如何让这个 PRNG 生成范围内的数字？

Question

我在下面找到了this，用于 JavaScript 中的 8 位和 16 位数字：

const fetch = (x, o) => {
  if (x >= o) {
    return x
  } else {
    const v = (x * x) % o
    return (x <= o / 2) ? v : o - v
  }
}

const fetch16 = (x) => fetch(x, 65519)
const fetch8 = (x) => fetch(x, 251)

// the last number can be anything.
const build16 = (x, o) => fetch16((fetch16(x) + o) ^ 42703)
const build8 = (x, o) => fetch8((fetch8(x) + o) ^ 101)

let i = 0
let invalid = []
while (i < 255) {
  let j = 0
  while (j < 255) {
    let x = build8(i, j)
    if (x > 255) {
      invalid.push([ i, j, x ])
    }
    j++
  }
  i++
}

console.log(JSON.stringify(invalid))

然而，虽然 fetch8 和 fetch16 函数可以正确在重复之前循环遍历整个数字集，但 build8 和 build16 函数不能，它们超出了所需的范围，请参阅上述代码的输出。比如i = 11和j = 184时，x = 340就是> 255。

但是，build8 和 build16 函数的输出非常棒。它看起来完全是随机的，并且在遍历整个集合之前不会重复任何值。

如何修改这些 build8 和 build16 函数，使它们只包含集合中的数字（0-255 或 0-65535），但又像这里一样显得完全随机，但从不重复在经历所有这些之前的价值？

我不完全确定帖子的作者是如何登陆fetch8((fetch8(x) + o) ^ 101) 的，例如，执行 XOR 并传递这样的值。但最终结果显得非常随机。我只是想这样做，所以输出是：

• 在所需的值范围内。
• 在枚举完所有值之前不重复任何值。
• 像 build8 一样完全随机。

Answer 1

你得到超出范围值的原因是，虽然fetchXX 会产生一个范围内的值，但+ o 破坏了这个属性。 XOR 操作可能有时会将其带回范围内，但并非总是如此。

所以你应该取+ o之后的值的模。 XOR 操作永远不会使其超出范围，因此可以保持原样。

其次，要测试是否没有生成重复项，您需要修复传递给buildXX 函数的两个参数之一，只改变另一个。冻结第二个论点对我来说似乎更合乎逻辑。

这就是它的样子：

const fetch = (x, o) => {
  if (x >= o) {
    return x
  } else {
    const v = (x * x) % o
    return (x <= o / 2) ? v : o - v
  }
}

const fetch16 = (x) => fetch(x, 65519)
const fetch8 = (x) => fetch(x, 251)

// the last number can be anything.
const build16 = (x, o) => fetch16((fetch16(x) + o) % 65536 ^ 42703)
const build8 = (x, o) => fetch8((fetch8(x) + o) % 256 ^ 101)

const j = 115; // If you don't want duplicates, either i or j should stay fixed
let i = 0
let invalid = [];
let valid = new Set;
while (i <= 255) { // <-- small fix here!
    let x = build8(i, j); // To test, you can swap i and j here, and run again.
    if (x > 255) {
        invalid.push([ i, j, x ]);
    } else {
        valid.add(x);
    }
    i++;
}

console.log("invalid:", JSON.stringify(invalid));
console.log("count of valid:", valid.size);