Python：选择具有相关概率的数字[重复]

Question

可能的重复：
Random weighted choice
Generate random numbers with a given (numerical) distribution

我有一个列表列表，其中包含一系列数字和相关的概率。

prob_list = [[1, 0.5], [2, 0.25], [3, 0.05], [4, 0.01], [5, 0.09], [6, 0.1]]

例如，在prob_list[0] 中，数字 1 与之关联的概率为 0.5。所以你会期望 1 出现 50% 的时间。

当我选择数字时如何增加它们的权重？

注意：列表中的数字数量可以从 6 到 100 不等

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编辑

在列表中，我有 6 个数字及其相关概率。我想根据概率选择两个数字。

没有数字可以选择两次。如果选择“2”，则不能再次选择。

Answer 1

这里有一些似乎可以工作并满足您的所有规范（主观上看起来相当快）。请注意，您对第二个数字与第一个数字不同的约束会抛出选择它的概率。下面的代码实际上忽略了这个问题，它只是强制执行限制（换句话说，第二个数字的概率不会是prob_list 中每个数字给出的概率）。

import random

prob_list = [[1, 0.5], [2, 0.25], [3, 0.05], [4, 0.01], [5, 0.09], [6, 0.1]]

# create a list with the running total of the probabilities
acc = 0.0
acc_list = [acc]
for t in prob_list:
    acc += t[1]
    acc_list.append(acc)

TOLERANCE = .000001
def approx_eq(v1, v2):
    return abs(v1-v2) <= TOLERANCE

def within(low, value, high):
    """ Determine if low >= value <= high (approximately) """
    return (value > low or approx_eq(low, value)) and \
           (value < high or approx_eq(high, value))

def get_selection():
    """ Find which weighted interval a random selection falls in """
    interval = -1
    rand = random.random()
    for i in range(len(acc_list)-1):
        if within(acc_list[i], rand, acc_list[i+1]):
            interval = i
            break
    if interval == -1:
        raise AssertionError('no interval for {:.6}'.format(rand))
    return interval

def get_two_different_nums():
    sel1 = get_selection()
    sel2 = sel1
    while sel2 == sel1:
        sel2 = get_selection()
    return prob_list[sel1][0], prob_list[sel2][0]

Answer 2

我将假设所有概率加起来为 1。如果不是，您将不得不相应地对它们进行缩放，以便它们这样做。

首先使用random.random()生成一个均匀随机变量[0, 1]。然后通过列表，对概率求和。当总和第一次超过随机数时，返回相关数。这样，如果在您的示例中生成的统一随机变量落在 (0.5, 0.75] 范围内，则将返回 2，从而为其提供所需的 0.25 概率返回。

import random
import sys
def pick_random(prob_list):
  r, s = random.random(), 0
  for num in prob_list:
    s += num[1]
    if s >= r:
      return num[0]
  print >> sys.stderr, "Error: shouldn't get here"

这是一个显示它有效的测试：

import collections
count = collections.defaultdict(int)
for i in xrange(10000):
  count[pick_random(prob_list)] += 1
for n in count:
  print n, count[n] / 10000.0

哪个输出：

1 0.498
2 0.25
3 0.0515
4 0.0099
5 0.0899
6 0.1007

编辑：刚刚看到问题中的编辑。如果您想选择两个不同的数字，您可以重复上述操作，直到您选择的第二个数字是不同的。但是，如果一个数字具有非常高的概率（例如 0.99999999），这将非常缓慢。在这种情况下，您可以从列表中删除第一个数字并重新调整概率，以便它们在选择第二个数字之前总和为 1。

Answer 3

也许问题只是与数据结构有关。如果您有字典而不是列表列表会更容易：

prob_list = { 1:0.5, 2:0.25, 3:0.05, 4:0.01, 5:0.09, 6:0.1}

这样就可以得到数字对应的权重：

import random
number = weight = -1
while not( number in prob_list ):
    number = random.randint( 0, length( prob_list ) )
    weight = prob_list[ number ]

print( number, weight )

Answer 4

这可能是您正在寻找的。扩展到Generate random numbers with a given (numerical) distribution 中的解决方案。从分布中删除选定的项目，更新概率并返回selected item, updated distribution。没有被证明有效，但应该会给这个想法留下一个很好的印象。

def random_distr(l):
    assert l # don't accept empty lists
    r = random.uniform(0, 1)
    s = 0
    for i in xrange(len(l)):
        item, prob = l[i]
        s += prob
        if s >= r:
            l.pop(i) # remove the item from the distribution
            break
    else: # Might occur because of floating point inaccuracies
        l.pop()
    # update probabilities based on new domain
    d = 1 - prob 
    for i in xrange(len(l)):
        l[i][1] /= d
    return item, l

dist = [[1, 0.5], [2, 0.25], [3, 0.05], [4, 0.01], [5, 0.09], [6, 0.1]]
while dist:
    val, dist = random_distr(dist)
    print val