PHP - 改进随机数序列生成

Question

我想这是我关于 SO 的第一个问题。

我目前正在开发一个网站，我必须为彩票生成 1 到 29 之间的 6 个数字（每个数字最多一个）。因为它们可以按任何顺序排列，所以我只是在之后对它们进行排序。

如果我没记错的话，应该是(29*28*27*26*25*24) / 6! = 475020有不同的可能组合。

我尝试了不同的方法来生成序列，或者使用 mt_rand 或 random_int（来自 random_compat）但是当我用类似 10k 的迭代测试它时，我总是得到大约 100 个重复，即使它们是 465k 组合仍然可用。

这是我一直在尝试的代码示例：

// Using an array and mt_rand (or random_int, giving same results)
// Also tried shuffling the array instead of simply reindexing it, not better

$values = range(1, 29);

while(count($values) > 6) {
    unset($values[mt_rand(0, count($values) - 1)]);
    $values = array_values($values);
}



// Creating the array from random numbers (same results using random_int)

$values = array();
while (count($values) < 6) {
    $r = mt_rand(1, 29);
    if (in_array($r, $values)) {
        continue;
    } else {
        $values[] = $r;
    }
}

好吧...我的问题是：

• 有没有办法改进我目前正在做的事情？
• 会不会是这样，我必须处理它？
• 我只是做错了吗？

谢谢！

林恩。

PS : 看了很多问题，但没有找到任何满足我需求的东西，如果我看起来不够好，请见谅！

只是为了澄清一些事情：使用 random_int（它使用 /dev/urandom 或 openssl_random_pseudo_bytes）并没有改善任何东西，我认为这会改善。如果可能的话，我不想使用任何外部 API（如 random.org）。

Answer 1

使用 random_int（使用 /dev/urandom 或 openssl_random_pseudo_bytes）并没有改善任何东西，我认为这会。

当然可以，只是您无法通过视觉识别。 mt_rand() 和 rand() 只允许大约 2³² 个可能的种子和 2³² 个可能的输出，最重要的是，它们具有确定性序列：@ 987654321@.

您的操作系统的 CSPRNG 没有任何此类限制。知道少数random_int() 输出（在 PHP 中，在 32 位系统上限制为 2³² 个可能的值，在 64 位系统上限制为 2⁶⁴）不会给出关于未来产出的任何信息。

我目前正在开发一个网站，我必须为彩票生成 1 到 29 之间的 6 个数字（每个数字最多一个）。因为它们可以按任何顺序排列，所以我只是在之后对它们进行排序。

好的，这是个好主意。你肯定想要一个 CSPRNG 在这里。

当我用 10k 次迭代测试它时，我总是得到大约 100 个重复项，即使它们仍然有 465k 组合可用。

正如其他人所指出的，这就是 birthday problem/paradox 在起作用。

如果您需要解决方案，请尝试以下方法：

function random_unique_select($num, array $possible_values)
{
    $sizeof = count($possible_values);
    if ($num > $sizeof) {
        throw new InvalidArgumentException('$num is too large');
    }
    $selected = [];
    for ($i = 0; $i < $num; ++$i) {
        // Grab a random int [0, ... N - 1]
        $r = random_int(0, $sizeof - 1);
        // Copy the selected value into $selected
        $selected[] = $possible_values[$r];
        // Delete it from the range of possible values
        unset($possible_values[$r]);
        // N has grown smaller by 1
        --$sizeof;
        // Reset keys; we want this to be zero-indexed.
        $possible_values = array_values($possible_values);
    }
    return $selected;
}

$lottery = random_unique_select(6, range(1,29));

演示：

• http://3v4l.org/Hb97A（单程；使用openssl_random_pseudo_bytes()）
• http://3v4l.org/E7cb5（100,000 次迭代 -> 重复次数非常少）

Answer 2

阅读Birthday Paradox。

根据我的计算 (bc calculator)，在 812 个序列的情况下，29 个项目中有 6 个重复组合的概率为 50% 或更高。

define p(n, k) { return (n-k)/n; }
n=475020
m=1; for (k=0; k<811; k++) m *= p(n, k); m
.500649663424
m=1; for (k=0; k<812; k++) m *= p(n, k); m
.499794905988

Answer 3

rand() 和 mt_rand() 依靠纯数学来产生伪随机数。

要获得真正的随机数，您可以使用http://www.random.org 的网络服务

Answer 4

为了提高“随机性”，您可以尝试加密库，例如phpseclib.

他们的数学库 here 中有一个 random() 函数。

编辑：计算机生成的数字不能随机。使用密码库可以获得的最佳伪随机结果，最简单、最随机的解决方案是@Matthias Leuffen 之一。

Answer 5

如果安装了正确的扩展，您可以使用openssl_random_pseudo_bytes()。

例子：

function strong_random() {
    return hexdec(bin2hex(openssl_random_pseudo_bytes(20)));
}

注意：由于openssl_random_pseudo_bytes()的实现，这个函数会非常慢。

当然，又快又脏，可以使用添加最大长度参数。