【发布时间】：2019-06-30 19:23:46
【问题描述】：
我错过了关于随机算法的讲座，无法专注于放大双边错误算法的概率。
有人可以解释为什么以下算法给出正确输出的概率会通过重复增加以及如何计算该概率？
L 是一种形式语言
如果输入 x ∈ L，则算法的输出将为 YES，概率为 2/3
如果输入 x !∈ L，则算法的输出为 NO，概率 > 1/2
提前谢谢你
【问题讨论】：
标签： algorithm random probability
【发布时间】：2019-06-30 19:23:46
【问题描述】：
你需要一个时髦的决策规则来破解这个规则。运行算法n 次，如果输出中至少有 7/12（= 1/2 和 2/3 的中间）部分为 YES，则输出 YES。
手动的理由是，对于每个 NO 输入，YES 输出的预期分数根据大数定律最多收敛到 1/2，并且对于每个 YES 输入，YES 输出的预期分数收敛到至少 2/3。形式上，我们必须调用Hoeffding's inequality 或类似的东西，这表明对于某个固定常量c，错误概率随着O(exp(-cn)) 而降低。
【讨论】：
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所以我们使用多数函数来选择答案。但是，您将如何计算 n 次运行的答案正确的概率？编辑：我得到了一个同学的笔记，这是他写的：(2/3)^3 + 3 · (2/3)^2 · 1/3 = 20/27（对于 n = 3），但我仍然不明白这是如何工作的
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@alpacaboi Hoeffding 的不等式。我们必须应用它两次，每条尾巴一次。