哈希表中空间利用率和负载因子之间的差异

Question

Hashtable 中的负载因子和空间利用率有什么区别？请有人解释一下！

Answer 1

Load factor 衡量哈希表相对于buckets 的总数的填充程度。假设您有 1000 个存储桶，并且您只想存储最多 70% 这个数字。如果load factor 比率超过（存储超过 700 个元素）这个最大比率，则可以增加哈希表大小以有效容纳更多元素。

Space utilization是哈希表中已填充的桶数与总桶数的比值。

通常，当负载因子增加时，空间利用率会增加，并且在ideal 哈希表中，负载因子和空间利用率应该是线性相关的。但是，在大多数情况下，空间利用率是负载因子的sublinear 函数，因为在高负载因子比率的情况下，某些存储桶被分配容纳超过 1 个元素。

为了获得接近理想情况的哈希性能，您可能需要perfect hashing function。

一个完美的散列函数将一个键映射到一个唯一的地址。如果 潜在地址的范围与键的数量相同，则 函数是最小（在空间上）完美散列函数

Answer 2

负载系数

定义：

哈希表的负载因子是元素与桶的比率。较小的负载因子会导致更快的平均查找时间，但代价是 增加内存消耗。默认负载因子一般为 1.0 提供速度和大小之间的最佳平衡。

换句话说，太小load factor 将导致更快地访问HashTable 的元素（同时查找给定元素，或迭代，...），但也需要更多的内存使用。

相反，高负载因子会更慢（平均而言），内存使用量更少。

bucket 拥有一定数量的项目。

有时，表中的每个位置都是一个存储桶，其中包含固定数量的项目，所有项目都散列到同一位置。这加快了查找速度，因为可能不需要去其他位置查看。

• 线性探测以及双重哈希： 负载因子定义为n/prime，其中n是表中的项目数，prime是表的大小.因此，负载因子为 1 意味着表已满。

这里是一个基准测试的例子（这里是在prime数字很大的情况下实现的）：

load        --- successful lookup ---        --- unsuccessful lookup ---
factor         linear       double              linear         double
------------------------------------------------------------------------
0.50           1.50         1.39                2.50           2.00
0.75           2.50         1.85                8.50           4.00
0.90           5.50         2.56               50.50          10.00 
0.95          10.50         3.15              200.50          20.00

表source。

• 一些哈希表使用其他冲突解决方案： 例如，在单独的链接中，哈希到相同位置的项目存储在链接列表中，查找时间由列出必须检查的节点。对于成功的搜索，此数字为1+lf/2，其中lf 是负载因子。因为每个表位置都有一个链表，链表可以包含多个项目，所以负载因子可以大于 1，而 1 是普通哈希表中可能的最大值。

空间利用率

这个想法是我们将数据记录存储在哈希表中。每条记录都有一个key 字段和一个关联的data 字段。记录存储在基于其密钥的位置。为每个给定键生成此位置的函数称为hash function。

假设每个关键字段包含一个整数，数据字段包含一个字符串（字符串类型的字符数组）。一种可能的散列函数是hash(key) = key % prime。

定义：

空间利用率是完全使用的桶数（相对于负载因子）与哈希表中保留的桶总数的比率。

出于技术原因，质数的桶效果更好，这（模数为小马使用的桶的数量）可能会浪费内存。

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结论： 哈希表通常只需进行一次比较即可完成查找，而不是进行线性搜索或二分搜索！然而，有时需要进行两次（甚至更多）比较。因此，哈希表提供（几乎）理想的查找时间。代价是，为了获得如此出色的查找时间，内存空间被浪费了。

如您所见，我不是专家，而且我在写这篇文章时正在获取信息，所以欢迎任何评论以使其更准确或更少......好吧.. . 错误...

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