二叉搜索树和偏序树在什么情况下可以等价？

Question

这是我在这里的第一个问题，可能不是最后一个。

我目前正在使用不同种类的树，特别是二叉搜索树，还有其他一些树，例如 AVL 或部分有序树。

我一直在考虑在某些情况下二叉搜索树和部分有序树是否等效，但我不太确定这是否真的可能。

有人可以帮我吗？

谢谢！

Answer 1

二叉搜索树是一棵二叉树，其中每个节点都大于其左子树的任何节点并且小于其右子树的任何节点。

偏序树是一棵树，其中每个节点都大于（或等于）它的任何子节点。

除了任何只有一个（根）节点的树的基本情况之外，如果碰巧通过插入越来越小的元素来构造二叉搜索树，例如：

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因此导致 BST 的所有节点只有左子树，因此，它也是一个偏序树，因为它也满足其不变量。