随机生成整数的通用哈希函数如何在插入后进行查找？

Question

以下演示取自 Tim Roughgarden 提供的 Coursera 上的算法：设计和分析视频讲座（顺便说一句，现象解释）。据我了解，此哈希函数有效地返回哈希表中 0 到 n 之间的现有索引位置。但是，当a（下图）是一个随机整数时，如何对这种独特的计算进行逆向工程以进行恒定时间查找，这让我感到困惑。

Let U = IP addresses (of the form (x1, x2, x3, x4)
                       with each subscript of x in  {0,1,2,...255})
Let n = a prime number
Define one hash function per 4-tuple a = (a1, a2, a3, a4)
                         with each subscript of a in {0, 1, 2,...n-1}
Define: h<sub>a : IP addresses ---> buckets        *n^4 such functions*
by h<sub>a(x1,x2,x3,x4) = (a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4)

<sub> = subscript notation

然后使用modulo n 计算上述等式以返回哈希表中的位置，该位置对于U 中的任何不同输入具有 1/n 的重复概率。如何使用原始 IP 地址检索该 IP 地址位置？

Answer 1

哈希会丢失信息。所以你不能从散列向后工作到原始。您将原始存储在其哈希给出的索引处；您可以通过查看 H(x) 处的项目是否为 x 来验证某个值 x 在表中。

当然，如果表中的两个对象具有相同的哈希值（“冲突”），这将不起作用。不同的哈希表算法有不同的策略来处理冲突，对于您的讲师可能正在解释的策略，拥有另一个独立的哈希函数会很有用。