关于 Cuckoo Hashing 的几个问题

Question

我需要用 8 字节整数键构建一个快速查找表。表的构建是在初始化期间完成的，之后数据不会更新。数据项的数量低于 100K，因此我可以使用额外的空间来使哈希表稀疏。然而，数据查找必须尽可能高效。 据我了解，Cuckoo Hashing 似乎很适合这种情况。不过有几点我不是很清楚：

1. 在这种情况下应该使用哪一组哈希函数？一些论文认为标准的“((a*x + b) mod p) mod m”函数族不是一个好的选择。此外，p 必须是素数 > UInt64.MaxValue，这使得计算函数变得困难。乘法移位 "(a*x) >> (w - log(m))" 系列也不是一个好的选择。我找不到关于使用什么功能的明确答案。

2. “插入”操作可以触发重新散列。所以理论上插入时间在最坏的情况下是无限的（你只是继续选择一个导致重新散列的“坏”函数）。我知道，这种可能性接近于零，但我很难在生产中简单地忽略这个问题。

3. 对于所描述的问题是否有更好的数据结构？ original Cuckoo Hash paper 表明，当您有足够的额外空间（项目数量的两到三倍）时，简单的线性探测散列可以更有效。另外，在构建阶段，我可以检查是否有两个以上的键发生冲突并选择不同的散列函数（我有能力做几次并选择最好的一个）。

非常感谢您的回复。

Answer 1

1. 几乎任何散列函数都可以，因为您只有 100K 个键，只需确保它至少是 2-wise 独立的（请参阅 http://www.eecs.harvard.edu/~michaelm/postscripts/soda2008b.pdf）或者只是使用快速的东西。

2. 如果您进行详尽的搜索，插入过程将在摊销/预期 O(1) 时间内工作，因为您在一开始就这样做了，您会没事的。如果您的利用率低于 50%（即插槽数 > 2 倍键数），则插入触发重新散列的可能性很小。您可以通过使用 stash (http://www.eecs.harvard.edu/~michaelm/postscripts/esa2008full.pdf) 使其更小，并且查找仍然很小。无论如何，只要重试，直到一切正常，因为您只是在初始化时这样做。

3. 切割两次，测量一次。