因为我们知道如果哈希函数均匀分布条目，那么哈希表的查询时间为 O(1)。
什么是渐近运行时间：
(a) 在单独的链式哈希表中添加 n 个具有连续键的条目（插入所有的时间，而不是每个都插入）
(b) 搜索不在表中的键。
我的理解是在哈希表中插入一个键是 O(1)，所以插入这样的 n 个条目将是 O(n)。对于 b 部分，搜索表中不存在的键被认为是最坏的情况，因此搜索的渐近运行时间将为 O(n)，因为它需要搜索表中的所有 n 个值。
【问题讨论】：
你是对的 a) - 它是 O(n)，其中 n 是要插入的新密钥的数量，因为每个相对于预先存在的密钥数量都是 O(1)。
对于 b) - 你错了 - 它是 O(1)。搜索不在表中的键只需要穷举搜索该键散列到的桶，该桶的预期长度大致由负载因子给出：键与桶的比率。大多数哈希表旨在将负载因子保持在特定范围内，并在添加更多键时调整哈希表的大小。
例如，C++ 标准指定默认 max_load_factor 为 1.0，因此如果您将第 129 个元素插入到具有 128 个存储桶的表中，它将调整整个事物的大小以拥有 256 个存储桶（MS Visual C++ 使用电源-of-two 桶计数用于快速按位屏蔽哈希值到桶，GCC 使用素数来减少冲突）。无论如何，当负载因子保持在这样的范围内时——比如 ~0.5 到 1.0——你不太可能在存储桶中有超过几个元素，你会搜索实际上不在表中的键。
除了单独的链接之外，还有另一种将数据存储在哈希表中的方法，称为封闭哈希或开放寻址，其中 - 如果发生冲突 - 您可以使用其他存储桶。有很多方法可以选择这些桶：线性探测意味着您查看连续的桶，二次探测意味着您尝试例如+1、+4、+9、+16 来自哈希存储桶。使用这些方法，当负载因子接近 1.0，或者如果哈希函数质量很差，您更有可能接近 O(N) 的最坏情况性能，但如果您是不会阻止这种情况，并且具有较低的负载因子或更好的哈希函数 - 这将使性能保持在 O(1) 摊销水平。
【讨论】：