2d（3d）坐标的哈希图（即双精度向量）？答案

【问题标题】：hashmap for 2d(3d) coordinates (i.e. vector of doubles)?2d（3d）坐标的哈希图（即双精度向量）？
【发布时间】：2013-05-23 11:10:38
【问题描述】：

我想知道对于hash map 坐标（在 2d 或 3d 中，即双精度向量）是否有一个通用的全方位解决方案？

示例here 演示了如何为pair<int,int> 创建自定义哈希映射，但想出一张从pair<double,double>（可以表示二维坐标）到size_t的独特地图似乎并非易事。

我知道我可以通过提供比较器对象来使用有序映射，但对于我的应用程序来说，不需要对它们进行排序，而且哈希映射似乎更快。但是，由于我是所有这些hash 东西的新手，我有点迷失了如何继续。

p/s/ 我使用 C++11。

【问题讨论】：

为什么不能在您提供的链接中使用相同的方法？使用pair<double,double> 而不是pair<int,int> 似乎微不足道，而且由于您不需要订购，您仍然可以使用std::unordered_map。
@André 因为地图不是唯一的。
如果我没记错的话，std::unordered_map 中不能有多个相等键。但是，您可以将不同的键映射到相同的值。因此，密钥本身是独一无二的。你能更好地描述你的问题吗？
坦率地说，我还没有遇到问题。我只是假设地图应该是唯一的，因此将(double)*100+(double) 映射到int 不是唯一的。但也许没关系。正如我所说，我是散列东西的新手。
你是对的，散列应该是唯一的，你应该根据你的数据范围设计一种避免冲突的方法，或者使用一个好的散列方法。

标签： c++ hash c++11 hashmap

【解决方案1】：

使用 Boost 中的hash_combine 怎么样？

http://www.boost.org/doc/libs/1_53_0/doc/html/hash/combine.html

【讨论】：

【解决方案2】：

为了避免额外的依赖，你可以使用std::hash。这是一个使用您发布的链接中的代码的示例，并更新为使用std::pair<double,double>：

#include <unordered_map>
#include <cassert>

using namespace std;

class TPoint3D{
public:
    TPoint3D(double x, double y, double z) : x(x), y(y), z(z){};

    double x, y, z;
};

struct hashFunc{
    size_t operator()(const TPoint3D &k) const{
    size_t h1 = std::hash<double>()(k.x);
    size_t h2 = std::hash<double>()(k.y);
    size_t h3 = std::hash<double>()(k.z);
    return (h1 ^ (h2 << 1)) ^ h3;
    }
};

struct equalsFunc{
  bool operator()( const TPoint3D& lhs, const TPoint3D& rhs ) const{
    return (lhs.x == rhs.x) && (lhs.y == rhs.y) && (lhs.z == rhs.z);
  }
};

typedef unordered_map<TPoint3D, int, hashFunc, equalsFunc> TPoint3DMap;

int main(){
  TPoint3DMap myMap;

  // test equalsFunc
  myMap[TPoint3D(10.0, 20.0, 30.0)] = 100;
  myMap[TPoint3D(10.0, 20.0, 30.0)] = 200;

  assert(myMap[TPoint3D(10.0, 20.0, 30.0)] == 200);

  // test if hashFunc handles well repeated values inside TPoint3D
  myMap[TPoint3D(10.0, 10.0, 10.0)] = 1;
  myMap[TPoint3D(10.0, 20.0, 10.0)] = 2;
  myMap[TPoint3D(10.0, 10.0, 20.0)] = 3;
  myMap[TPoint3D(20.0, 10.0, 10.0)] = 4;

  assert(myMap[TPoint3D(10.0, 10.0, 10.0)] == 1);
  assert(myMap[TPoint3D(10.0, 20.0, 10.0)] == 2);
  assert(myMap[TPoint3D(10.0, 10.0, 20.0)] == 3);
  assert(myMap[TPoint3D(20.0, 10.0, 10.0)] == 4);

  return 0;
}

正如我之前所说，如果您希望使用其他结构，则必须同时调整 pairHash 类和 pairEquals 结构 operator() 以分别适当地散列和比较新键。

干杯

编辑：

修改代码以使用自定义 TPPoint3D 类和统一仿函数类定义（均使用结构）。
添加了简单的测试来验证哈希和等于函子。

【讨论】：

感谢您的回复，这可能就是我想要的。 3D 的最佳扩展是什么：(h1^(h2<<1))^h3？
@Denis：是的，我认为这可行。但是，我认为@Timothy Shields 的解决方案更加优雅且易于扩展。我自己不知道std::tuple<> 已经自动定义了相等和比较函数。你只需要创建你的元组映射，它只适用于 2D、3D、...、nD :) 不过，请注意 Timothy 提到查找必须是 exact 的事实，这意味着元组中的所有项目都必须完全相同（值），才能将键视为相等，并且地图才能按预期工作。
@AndreNevas 感谢您的回复。也许我错过了一些东西，但我不知道如何将他的解决方案应用于任意给定的类（std::tuple 除外）。
@Denis：他说的是std::tuple自动使用它包含的类型的相等和散列函数来执行元组本身 作为一个整体。如果您使用自定义类作为元组的元素，我猜您必须自己为该类提供相等和散列函数。对于double（我们认为您需要的），std::tuple 将开箱即用，因为它是内置类型。
抱歉不清楚，我的自定义类实际上类似于class TPoint()，例如，有point.x 和point.y。所以我想用它。我可以很容易地在std::map 中使用它，但如果我可以让它工作的话，我会转而使用unordered_map。

【解决方案3】：

在 3D 情况下，std::unordered_map<std::tuple<double, double, double>, your_value_type> 应该适合您，假设您正在执行精确查找。 std::tuple<...> 为您定义相等和哈希函数，基于它正在聚合的类型的相等和哈希函数。

2D 的情况当然是一样的，只是使用了std::tuple<double, double>。

编辑：抱歉提供错误信息。实际上没有为std::tuple 定义默认散列。要使用这种方法，您必须定义一个hash_tuple 模板仿函数类，然后在std::unordered_map 中使用它。其他答案显示了如何做这部分。

【讨论】：

感谢您的回复。可以查看已实现的 touple 哈希，还是未披露此信息？我将此应用于第三方库中已经编写的类，所以我不想使用 std::tuple。
这是迄今为止提出的最佳解决方案，您基本上只需要一行来定义整个数据结构。
@TimothyShields 在另一个上下文中尝试了您的解决方案，似乎默认情况下不提供哈希：static assertion failed: std::hash is not specialized for this type，至少对于std::unordered_map<std::tuple<unsigned int, unsigned int>,double >
@Denis 是的，从那以后我学到了同样的东西。只为元组提供比较。定义一个 hash_tuple 模板函子并使用它并不难。其他答案建议如何实现哈希。
@TimothyShields 当然，实施起来并不难。我实际上使用了第一个答案，但只是想确保我没有忽略某些东西，并且确实没有元组的默认哈希

【解决方案4】：

我无法评论 Andre 的回答，因为我还没有足够的声誉，但是任何尝试使用 ^ (XOR) 创建散列函数的人都应该注意 XOR 是关联的。换句话说a ^ (b ^ c) == (a ^ b) ^ c。这意味着

(h1 ^ (h2 << 1)) ^ h3

这是安德烈的答案的返回值，与：

h1 ^ ((h2 << 1) ^ h3)

它本身就是，由于 XOR (a ^ b == b ^ a) 的交换性质，相当于：

(h3 ^ (h2 << 1)) ^ h1

所有这一切意味着我所指的哈希方法对于不同的a、b 和c，会为(a,b,c) 返回与(c,b,a) 相同的哈希。换句话说，x 和 z 坐标是顺序无关的/不敏感的。

根据您使用此哈希方法的方式，这可能不是问题。但是，例如，如果您正在散列的点与网格对齐，您将收到大量的散列冲突。

我会将 Andre 的答案中的 return 语句中的表达式替换为下面的表达式。这应该取决于订单/敏感。

(h1 ^ (h2 << 1)) ^ (h3 << 2)

【讨论】：

我也看不出int hashFunc(int h1,int h2,int h3){return h1 ^ (h2<<1) ^ (h3<<2);} 将如何作为散列函数工作。因为hash(4,0,0) = 4、hash(0,2,0) = 4、hash(0,0,1) = 4、hash(4,2,1) = 4 等...所以有很多坐标（在移位/异或模式中）会给出相同的哈希值。