【发布时间】：2012-02-16 00:58:56
【问题描述】：
我一直在思考以下问题，我认为答案是肯定的。
DFA 可接受的常规语言的每个子集是否也都是 DFA 可接受的？
【问题讨论】：
【发布时间】：2012-02-16 00:58:56
【问题描述】：
没有。反例：字母是 numbers 数字。 DFA 接受所有自然数。子集：DFA 接受所有素数。
编辑： 字母是数字。抱歉，这里的术语有误。
自然数可以表示为常规语言（因此可以为它们构造 DFA）：
0|([1-9][0-9]*)
【讨论】：
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实际上，您提到的两种语言都不是常规语言。两者都是无限的；素数的语言是不规则的，因为没有 DFA 可以接受它。
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@Marcin 你忘了正则表达式实际上可以表达无限的字符串，例如
[0-9]*。 -
没有。这表示可以接受的单词长度没有上限；然而，要被接受，必须达到某种接受状态，之后单词中就没有更多的元素了。此外，这与拥有无限的字母表不同。
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@Marcin 你是对的，我不能拥有所有数字的字母表。我已经更正了我的答案。
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与其考虑素数，只需注意具有即时真值状态的 DFA 接受所有字符串就足够了。然后，一切都是子集，并且是 DFA 可接受的。
所有有限自动机（确定性和非确定性）都可以表示为常规语言，反之亦然。如果语言的子集是正则的，那么是的它可以表示为 DFA。
【讨论】：
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我不相信这能回答这个问题。问题是一个正则语言的所有子集是否也必须是正则的，这是错误的，这里没有解决。
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这里的重点是：正则语言的子集不保证是正则的。