【发布时间】：2012-05-27 08:53:05
【问题描述】：
我正在尝试解决一个问题，我必须为两种语言的联合创建一个 DFA。
这些是： {s 是 {a, b, c}*| s 中的每个“a”都紧跟一个“b”} 和
{ s 是 {a, b, c}*| s 中的每个 "c" 前面都紧跟着一个 "b"}
我认为我在正确的轨道上，但不确定它是否完全正确。有人可以看看吗？
【问题讨论】：
标签： computer-science finite-automata
【发布时间】：2012-05-27 08:53:05
【问题描述】：
这是一个类似的post，它解释了如何找到两个 DFA 的并集。
理解的关键是你必须同时运行两个 DFA，或者一般来说你必须在联合 DFA 中维护两个 DFA 的状态。
编辑：
您得到错误结果的原因是，您的 DFA 不是确定性的，而且它们实际上并不能决定您描述的语言。我认为您对 Union 的计算是正确的，但您应该在继续之前修复您的 DFA。
【讨论】：
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是的，这就是我所做的，但我只是想知道我的最终答案对您来说是否还可以，因为使用 dfa，您不需要为每个州的每个标签进行转换吗？
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您的第二个 DFA 是不确定的...如果您处于状态
2并获得c作为输入怎么办？ -
好的，我明白了，我可以让 c 从状态 2 转换到转储状态吗？
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您应该添加一个
c-transition 从状态2到某个其他状态，以确保第二个DFA 是确定性的。您将转换指向哪个状态取决于您期望从 DFA 中获得的预期行为。 -
那么我可以创建一个新的非接受状态，并将 c 转换到它吗？
两种语言的交集由L1 ∩ L2 = not(not(L1) ∪ not(L2)) 给出（根据德摩根定律）。
DFA 的补码 ("not") 是通过将所有接受状态更改为不接受来给出的，反之亦然。这将为您提供一个非确定性有限自动机 (NFA)。
联合是通过将您的两个 DFA 或 NFA 组合成一个同时接受两种语言的新 NFA 来创建的。这是通过引入一个启动状态来完成的，您可以从该状态进入两个 NFA 的启动状态，而无需消耗任何东西（仅消耗 ε）。
当您完成所有这些操作后，您就获得了 NFA。您可以使用常用方法将其简化为 DFA。
【讨论】：
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其实我觉得问题在于第二个DFA其实是一个NFA。如果处于状态 2，当输入
c时，DFA 将不知道该怎么做。