图灵机算法计算 0 并用二进制写出有多少答案

【问题标题】：Turing machine algorithm to count 0's and write how many there were in binary图灵机算法计算 0 并用二进制写出有多少
【发布时间】：2011-06-07 09:18:12
【问题描述】：

我碰巧需要一个用于图灵机的算法，它读取一串 0，然后在磁带上写入二进制数。

我意识到在实践中机器实际上不会计算 0，但我对如何做到这一点感到很困惑。

我想首先我需要标记二进制数以 X 或其他东西开头的位置，然后只需为第一个 0 写一个 1，如果最低有效位为 0，则为后面的每个 0 写一个它变成了 1 但如果它是 1 呢？也许把它变成 0 并继续把所有的 1 变成 0 直到我找到一个 0 或空白变成 1？再说一次，在那种情况下，不管 LSB 是多少，都是一样的，因为我会做同样的事情，只有 0 是第一个位置......

嗯……橡皮鸭……

【问题讨论】：

你确实需要数数。 8 个零的输出与 7 个零的输出非常不同，在到达结束标记之前您无法知道有多少个。实际上，对于计数的二进制表示中的每一位，您需要一位内存（一种状态）。
不是家庭作业，而是与大学有关（这是我在学习时遇到的一个问题），而计数的问题是如何存放计数器？
你似乎有一个有效的算法。有什么问题？

标签： algorithm binary turing-machines

【解决方案1】：

假设输入磁带是#00000000000#，其中初始读取位置是第一个0。

向右移动直到到达结尾 #，保持遇到的 0 数量的奇偶性（最初为 0，然后是 1，然后是 0，...）。将每对中的第一个 0 替换为 -。 - 读取被忽略并且不改变奇偶校验。
将奇偶校验写入输出磁带并左移（按顺序写入位）
将输入头返回到左侧#，然后转到1。

在第一遍结束时，输入磁带将为#-0-0-0-0-0-#，输出为1。

第二遍结束时：#---0---0---# 和 11。

第三遍结束时：#-------0---# 和 011。

第四遍结束时：#-----------# 和 1011。

【讨论】：

如果我理解正确的话，你基本上是除以二并在每次通过时四舍五入？
是的，完全正确。替换 first 0 将在所有情况下正确向下舍入。

【解决方案2】：

查看这个图灵机模拟器及其二进制计数示例程序：

Uber Turing Machine 使您能够编程图灵机 - a 通用理论装置，可以适应模拟任何逻辑计算机算法。在...的帮助下这个软件你可以创建新算法，以及编辑已经有人通过通过打开和更改它们方便的可视化 IDE。

【讨论】：

【解决方案3】：

编辑：我向班维尔让步。

我昨晚想通了我想做什么，它需要两个单独的图灵机，那可能是作弊。

第一台机器的磁头将在输入磁带上运行，如果第二台机器扫描到 0，则只需启动第二台机器。

第二台机器只是一台加法机，它会将当前数字加 1，这很容易做到，它只是一个长加法，你可以创建一个状态，说有余数，然后继续向左移动，直到你达到零（并将其替换为 1）或找到一个空白点（并创建一个 1）。

Bainville 赢得了我的选票。

【讨论】：