任何使用call/cc的情况都可以在不使用的情况下等效地重写吗？
例如
在(g (call/cc f))中，是f的目的是评估值
一些expression，以便g可以应用于值？
(g (call/cc f)) 是否总是能够等效地重写
没有call/cc 例如(g expression)?
在((call/cc f) arg) 中，f 的目的是评估
一些函数g的定义，所以函数g可以是
应用于arg的值？
((call/cc f) arg) 是否总是能够等效地重写
没有call/cc 例如(g arg)?
如果答案是肯定的，为什么我们需要使用call/cc？
我试图通过对比不使用它来了解使用call/cc 的目的。
【问题讨论】：
g 定义为 (λ (h) (h arg))。
标签： scheme lisp racket continuations callcc
这里直接回答的关键是“图灵等价”的概念。也就是说，基本上所有常用的编程语言（C、Java、Scheme、Haskell、Lambda Calculus 等）都是等价的，因为对于其中一种语言的任何程序，每种语言都有相应的程序其他具有相同含义的语言。
不过，除此之外，其中一些等价物可能“很好”，而另一些可能真的很糟糕。这表明我们重新构建了这个问题：哪些功能可以以“不错”的方式重写为没有该功能的语言，哪些不能？
Matthias Felleisen 在他 1991 年的论文“On the Expressive Power of Programming Languages”(https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/016764239190036W) 中对此进行了正式处理，该论文引入了宏可表达性的概念，指出某些功能可以用本地方式，有些需要全局重写。
【讨论】：
您原来的问题的答案显然是肯定的。不管有没有call/cc，Scheme 都是图灵完备的，所以即使没有call/cc，你仍然可以计算任何可计算的东西。
为什么“比使用 lambda 写等价表达式更方便”？
Matthias Felleisen 的经典论文On the Expressive Power of Programming Languages 给出了这个问题的一个答案。几乎，要将带有call/cc 的程序重写为没有它的程序，您可能需要转换整个程序（全局转换）。这是为了对比其他一些只需要局部转换（即可以写成宏）来移除它们的构造。
【讨论】：
关键是：如果你的程序是用连续传递风格编写的，你不需要call/cc。如果没有，祝你好运。
我全心推荐：
丹尼尔·P·弗里德曼。 “延续的应用：特邀教程”。 1988 年编程语言原理 (POPL88)。 1988 年 1 月
https://cs.indiana.edu/~dfried/appcont.pdf
如果您喜欢阅读那篇论文，请查看： https://github.com/scheme-live/bibliography/blob/master/page6.md
【讨论】：
当然，任何用call/cc 编写的东西都可以不用它来编写，因为Scheme 中的所有东西 最终都是使用lambda 编写的。您使用 call/cc 是因为它比使用 lambda 编写等效表达式更方便。
【讨论】：
call/cc 的情况下实现它，并让我们知道您的进展情况。
(sqrt (+ (* a a) (* b b))) 变成 (*& a a (lambda (a2) (*& b b (lambda (b2) (+& a2 b2 (lambda (m) (sqrt& m continuation))))) 一样简单。这个简单的例子在 CPS 中已经很难理解了。想象一个困难的例子。
这个问题有两种意义：一种无趣和一种有趣：
无趣的。 有没有可以用call/cc 做的计算，而用没有它的语言做不到？
不，不存在：call/cc 并没有使语言更强大：众所周知，只有 λ 和函数应用程序的语言等同于通用图灵机，因此没有（已知...）更强大的计算系统。
但从编程语言设计的角度来看，这有点无趣：受内存和 c 的正常限制，几乎所有编程语言都等同于 UTM，但人们仍然更喜欢使用不涉及的语言如果可以的话，在纸带上打孔。
有趣的。call/cc 是否使编程语言的某些理想功能更易于表达？
答案是肯定的，确实如此。我只举几个例子。假设您想在您的语言中使用某种非本地退出功能，因此一些深度嵌套的程序可以说“我想退出这个地狱”，而不必爬回一些很棒的层职能。这对于call/cc 来说是微不足道的：继续过程是转义过程。如果你想让它更好，你可以用一些语法包装它：
(define-syntax with-escape
(syntax-rules ()
[(_ (e) form ...)
(call/cc (λ (e) form ...))]))
(with-escape (e)
... code in here, and can call e to escape, and return some values ...)
如果没有call/cc，你能实现这个吗？嗯，是的，但不是不依赖其他一些特殊构造（比如 CL 中的 block 和 return-from），或者不以某种方式彻底改变语言。
您可以在这样的基础上构建各种非本地转义。
或者，假设您想要 GO TO（以下示例是 Racket）：
(define (test n)
(define m 0)
(define start (call/cc (λ (c) c)))
(printf "here ~A~%" m)
(set! m (+ m 1))
(when (< m n)
(start start)))
或者，使用一些语法：
(define-syntax-rule (label place)
(define place (call/cc identity)))
(define (go place)
(place place))
(define (horrid n)
(define m 0)
(label start)
(printf "here ~A~%" m)
(set! m (+ m 1))
(when (< m n)
(go start)))
所以，好吧，这可能不是编程语言的理想特性。但是，好吧，Scheme 没有 GO TO 权限，但在这里却有。
所以，是的，call/cc（尤其是与宏结合使用时）使编程语言的许多理想特性得以表达。其他语言有所有这些特殊用途的、有限的 hack，Scheme 有这个通用的东西，所有这些特殊用途的 hack 都可以从中构建。
问题在于call/cc 并没有停止good 特殊用途的黑客攻击：您还可以利用它构建所有曾经破坏编程语言的可怕恐怖。 call/cc 就像接触了一位上古之神：如果你想要恐惧力量真的很方便，但你打电话时最好小心它带来的东西，因为它很可能是超越时空的无法形容的恐怖。
【讨论】：
call/cc 的一个简单使用是作为一种救助。例如。
;; (1 2) => (2 4)
;; #f if one element is not a number
(define (double-numbers lst)
(call/cc
(lambda (exit)
(let helper ((lst lst))
(cond ((null? lst) '())
((not (number? (car lst))) (exit #f))
(else (cons (* 2 (car lst)) (helper (cdr lst)))))))))
所以要理解这一点。如果我们在做(double-numbers '(1 2 r))，结果是#f，但是助手已经做了(cons 1 (cons 2 (exit #f)))
如果没有call/cc，我们会看到延续将是任何称为double-numbers 的东西，因为它实际上从它正常返回。这是一个没有call/cc的例子：
;; (1 2) => (2 4)
;; #f if one element is not a number
(define (double-numbers lst)
(define (helper& lst cont)
(cond ((null? lst) (cont '()))
((not (number? (car lst))) #f) ; bail out, not using cont
(else (helper& (cdr lst)
(lambda (result)
(cont (cons (* 2 (car lst)) result)))))))
(helper& lst values)) ; values works as an identity procedure
我想它会很快变得更难。例如。 my generator implementation。生成器依赖于访问延续来将生成器代码与其使用位置混合，但是如果没有call/cc，您将需要在生成器、生成的生成器和使用它的代码中执行 CPS。
【讨论】：