如何检查线段是否与任何线相交？

Question

我有一个std::list 行。每行是2个CPointobjects的列表，标记一行的起点和终点

std::list<std::list<CPoint>> edges;

然后我有另一行（2 个 CPoints 的列表），我想测试它是否与主列表的任何行相交。我怎样才能做到这一点？可能是循环内的交叉测试以进行迭代。

Answer 1

按照您的建议，一种基本方法是遍历所有行，然后应用line intersection 算法。渐近地这可能是最好的；毕竟你的新线很可能与所有其他线相交。

在许多线相交算法中，我们首先应用边界框测试。非常粗略，确保包含被比较的两条线的矩形重叠。如果它们不重叠，则线不能相交，但如果它们进行更全面的测试，则需要应用。

边界框测试是看两个框的 x 间隔是否重叠，两个框的 y 间隔是否重叠。有专门为有效的区间交叉检查而设计的数据结构。查看interval trees 上的信息。在许多情况下，这样的结构意味着您将在更少的行上执行边界框测试；在需要应用测试之前丢弃一些行（通过它们的间隔）的数据结构。