用于平滑零区域的 Numpy 过滤器

Question

我有一个 0 或更大整数的 2D numpy 数组，其中的值表示区域标签。例如，

array([[9, 9, 9, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 0, 7, 1, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 0, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 0, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 0, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 4, 4, 4, 0, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [4, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5]])

我希望等于 0 的索引（即零区域）采用其邻域中最常见的值。该操作将基本上关闭零区域。我尝试了膨胀、腐蚀、grey-closing 和其他morphology operations 的多种变体，但我无法完全消除零区域（不会笨拙地混合其他区域）。一个不错的方法可能是定义一个仅在零上卷积的内核，并使用过滤器区域中最常见的标签设置值。不过我不确定如何实现。

Answer 1

基于卷积思想的可能解决方案

from scipy import stats
ar = #Your np array
blank = np.zeros(ar.shape)
#Size to search in for mode values
window_size = 3

for x,y in np.array(np.where(ar == 0)).T:
    window = ar[max(x-window_size,0):x+window_size,max(0,y-window_size):y+window_size]
    oneD = window.flatten()

    #fill blank array with modal value
    blank[x,y] = stats.mode(oneD[oneD != 0])[0]

#fill in the zeros
print ar + blank

我不确定这里是否可以避免循环

Answer 2

这是一个使用 Numba 的有效解决方案，我没有对其进行分析，但应该很快：

import numba
@numba.njit
def nn(arr):
    res = arr.copy()
    zeros = np.where(arr == 0)
    for n in range(len(zeros[0])):
        i = zeros[0][n]
        j = zeros[1][n]
        left = max(i-1, 0)
        right = min(i+2, arr.shape[1])
        top = max(j-1, 0)
        bottom = min(j+2, arr.shape[0])
        area = arr[left:right,top:bottom].ravel()
        counts = np.bincount(area[area != 0])
        res[i,j] = np.argmax(counts)
    return res

它产生：

array([[9, 9, 9, 9, 7, 1, 1, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 9, 7, 1, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 2, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 2, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 2, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 6, 6, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5]])

这里的内核大小是 3x3，定义为在 i 和 j 中减去 1 并加 2（加 2 是因为 Python 切片需要一个过去的结尾，例如 [0:3] 给你 3元素）。边界条件由min 和max 处理。

bincount 想法的功劳：https://stackoverflow.com/a/6252400/4323

Answer 3

这里提出了一种矢量化方法。步骤是：

1. 获取内核大小的 2D 滑动窗口，生成 4D 数组。我们可以用 skimage's view_as_windows 将它们作为视图，从而避免创建 任何额外的内存。

2. 通过索引到 4D 数组来选择以零为中心的窗口。这会强制复制。但是假设零的数量比输入数组中元素的总数相对较小，这应该没问题。

3. 对于每个选定的窗口，用适当的偏移量偏移每个窗口，以便使用np.bincount 执行计数。因此，使用bincount 并获得不包括零的最大计数。最大计数的 argmax 应该是我们的人！

这是涵盖这些步骤的实现 -

from skimage.util import view_as_windows as viewW

def fill_zero_regions(a, kernel_size=3):
    hk = kernel_size//2 # half_kernel_size    

    a4D = viewW(a, (kernel_size,kernel_size))
    sliced_a = a[hk:-hk,hk:-hk]
    zeros_mask = sliced_a==0
    zero_neighs = a4D[zeros_mask].reshape(-1,kernel_size**2)
    n = len(zero_neighs) # num_zeros

    scale = zero_neighs.max()+1
    zno = zero_neighs + scale*np.arange(n)[:,None] # zero_neighs_offsetted

    count = np.bincount(zno.ravel(), minlength=n*scale).reshape(n,-1)
    modevals = count[:,1:].argmax(1)+1
    sliced_a[zeros_mask] = modevals
    return a

示例运行 -

In [23]: a
Out[23]: 
array([[9, 9, 9, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 0, 7, 1, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 0, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 0, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 0, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 4, 4, 4, 0, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [4, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5]])

In [24]: fill_zero_regions(a)
Out[24]: 
array([[9, 9, 9, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 9, 7, 1, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 9, 2, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 2, 2, 2, 1, 1, 1],
       [9, 9, 9, 8, 2, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 1],
       [4, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 2, 1, 0],
       [4, 6, 6, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 0],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5],
       [4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5]])

正如所见，我们并没有解决边界情况。如果需要，请使用零填充数组作为输入数组，如下所示：np.pad(a, (k//2,k//2), 'constant')，k 作为内核大小（=3 用于示例）。