来自数学表达式字符串的 Python 函数

Question

有没有办法从一个字符串创建一个 python 函数？例如，我将以下表达式作为字符串：

dSdt = "-1* beta * s * i"

我找到了一种标记它的方法：

>>> import re
>>> re.findall(r"(\b\w*[\.]?\w+\b|[\(\)\+\*\-\/])", dSdt)
['-', '1', '*', 'beta', '*', 's', '*', 'i']

现在我想（不知何故 - 这是我不知道的部分）将其转换为具有相同行为的东西：

def dSdt(beta, s, i):
    return -1*beta*s*i

我考虑过类似eval(dSdt) 的东西，但我希望它更通用（必须提前知道参数beta、s 和i 存在）。

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一些关闭请求已链接到this question，用于评估字符串中的数学表达式。这与这个问题不太一样，因为我正在寻找从该字符串定义一个函数。

Answer 1

一种方法，使用 exec 从字符串中定义一个新函数

 expr = "-1* beta * s * i" 
 name = "dSdt" 
 params = ["beta","s","i"]  # Figure out how to build this array from expression
 param_str = ",".join(params) 
 exec (f"def {name}({param_str}): return {expr}")  

 dSdt(1,2,3)                                                                                                                                                            

 Out[]: -6

如果您不关心定义可重用函数，也可以将 eval 与全局对象参数一起使用。

 expr = "-1* beta * s * i" 
 param= {"beta":1, "s":2, "i":3}  # Find way to build this.
 eval(expr,param)


 Out[]: -6

Answer 2

这正是编译器或解释器所做的：从一种语言语法翻译成另一种语言语法。这里的主要问题是您希望何时能够执行结果函数？将函数写入文件以供其他程序稍后使用是否足够？或者您是否需要解析器以某种方式立即使用它？对于这两种情况，我都会编写一个解析器，从标记创建一个抽象语法树。这意味着您将需要制作一个更复杂的标记器，将每个标记标记为“运算符”、“数字”或“变量”。通常这是通过为每种类型的令牌编写一个正则表达式来完成的。

然后您可以构建一个解析器，它一次使用每个标记，并构建一个表示表达式的抽象语法树。网上有很多材料解释了如何做到这一点，所以我建议用谷歌搜索一下。您可能还想寻找有助于解决此问题的库。

最后，您可以遍历 AST 并将相应的 Python 语法写入文件，或者使用一些变量值的输入来评估表达式。

Answer 3

您说的是您无法事先知道参数 - 这就是 *args 和 **kwargs 非常有用的地方！

我喜欢你的这个想法，而且你制作的标记化功能效果很好。

我为您制作了一个非常通用的函数，只要您在“忽略”列表中添加要使用的运算符和函数，它就可以处理任何表达式。然后，您只需按照它们在表达式中出现的顺序添加变量值。

import re
from math import sqrt

ignore = ["+", "-", "*", "/", "(", ")", "sqrt"]

def tokenize(expression):
    return re.findall(r"(\b\w*[\.]?\w+\b|[\(\)\+\*\-\/])", expression)

def calculate(expression, *args):
    seenArgs = {}
    newTokens = []
    tokens = tokenize(expression)
    for token in tokens:
        try:
            float(token)
        except ValueError:
            tokenIsFloat = False
        else:
            tokenIsFloat = True

        if token in ignore or tokenIsFloat:
            newTokens.append(token)
        else:
            if token not in seenArgs:
                seenArgs[token] = str(args[len(seenArgs)])
            newTokens.append(seenArgs[token])
    return eval("".join(newTokens))

print(calculate("-1* beta * s * i", 1, 2, 3))
print(calculate("5.5 * x * x", 3))
print(calculate("sqrt(x) * y", 9, 2))

结果：

-6
49.5
6.0