总和等于数字的子字符串答案

【问题标题】：substrings with sum equals to a number总和等于数字的子字符串
【发布时间】：2021-12-08 14:34:29
【问题描述】：

我有一个字符串 S='n1,n2,n3.......nk' （例如'3,0,4,0,3,1,0,1,0,1,0,0 ,5,0,4,2') 和一个数字 m= S (es 9)。我想知道 sum 等于 m 的子串有多少。

我使用了这个似乎有效的代码。我有一个 1 秒的超时时间，这段代码在几毫秒的测试中失败了，并且有很长的数字字符串。我该如何优化它？

m = 9
numbers = list(map(int,S.split(",")))
result  = 0
sums    = numbers
for i in range(len(numbers)):
    result += sums.count(m)
    sums   = [a+b for a,b in zip(sums,numbers[i+1:]) ]
print(result)```

【问题讨论】：

你可以试试递归函数，或者itertools.combinations
这是哪里来的？我们可以自己在某个地方在线测试吗？有什么限制？

标签： python string list substring

【解决方案1】：

m = 9

c = 0
for i in range(len(numbers)):
    for j in range(len(numbers)-i):
        sum = 0
        for k in numbers[i:i+j]:
            sum += k
            if sum == m:
                c += 1
            if sum > m: # strict >, thanks to Tim Roberts
                break

print(c)

【讨论】：

这里有一个微妙的问题。你真的想要sum > m；对于所有的 0，将有多个子字符串具有相同的开头并加起来为 m。
列表创建编号[i:i+j] 非常昂贵。对于优雅的解决方案，请查看一些经典书籍，例如 libgen.rs/search.php?req=Donald+E.+Knuth&column=author

【解决方案2】：

计算前缀和的 O(n) 解决方案。例如，如果前缀和是 13，那么要得到 9，你想减去前缀和 4，所以查看前缀和 4 出现的频率：

from collections import Counter

S = '3,0,4,0,3,1,0,1,0,1,0,0,5,0,4,2'
m = 9

numbers = map(int, S.split(","))
result = 0
presum = 0
presums = Counter([presum])
for number in numbers:
    presum += number
    result += presums[presum - m]
    presums[presum] += 1

print(result)

也适用于负数。

【讨论】：