python / numpy中的线性组合答案

【问题标题】：linear combinations in python/numpypython / numpy中的线性组合
【发布时间】：2011-02-25 15:08:40
【问题描述】：

你好，

我不确定这是不是一个愚蠢的问题。

假设我有 3 个 numpy 数组 A1、A2、A3 和 3 个浮点数 c1、c2、c3

我想评估 B = A1*c1+ A2*c2+ A3*c3

将 numpy 计算为例如，

 E1 = A1*c1
 E2 = A2*c2
 E3 = A3*c3
 D1 = E1+E2
 B = D1+E3

还是比这更聪明？在 c++ 中，我有一种巧妙的方法来抽象这种操作。

我定义了一系列通用的“LC”模板函数，LC 用于线性组合，例如：

template<class T,class D>
void LC( T & R,
    T & L0,D C0,
    T & L1,D C1,
    T & L2,D C2)
{
    R = L0*C0
        +L1*C1
        +L2*C2;        
}

然后将其专门用于各种类型，

例如，对于一个数组，代码看起来像

for (int i=0; i<L0.length; i++)
    R.array[i] =
    L0.array[i]*C0 +
    L1.array[i]*C1 +
    L2.array[i]*C2;

从而避免创建新的中间数组。

这可能看起来很乱，但效果很好。

我可以在 python 中做类似的事情，但我不确定它是否需要。

提前感谢您提供任何见解。 -尼克

【问题讨论】：

【解决方案1】：

虽然numpy 理论上可以随时升级其内部以执行奇妙的优化，但目前它不能：B = A1*c1 + A2*c2 + A3*c3 确实会产生然后丢弃中间临时数组（“花费”一些辅助记忆，当然——没有别的）。

B = A1 * c1 后跟B += A2 * c2; B += A3 * c3，再次此时，因此将避免花费一些临时内存。

当然，只有在实际内存稀缺的环境（其中一些辅助内存只是虚拟的并导致页面错误）和足够大的数组以“花费”所有真实内存，然后是一些。然而，在如此极端的条件下，一点重构可以为你带来一些性能。

【讨论】：

【解决方案2】：

这就是numexpr（Python 和 NumPy 的快速数值数组表达式求值器）背后的理念。在编译你自己的例程之前，你可以试试这个包。

【讨论】：