这两个张量有什么区别，为什么？

Question

显示的前两个结果在维度或排名上有何不同？为什么我可以添加这两个（矩阵/向量）？这听起来像是一个幼稚的问题，但我正在努力理解张量/矩阵之间的加法是如何工作的。谢谢你。 （我也想知道为什么我可以将最后两个结果相加。它们不是两个不同大小的矩阵吗？）

import tensorflow as tf
import numpy as np
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10])) 
x = tf.Variable(tf.zeros([2,784]))
z = tf.matmul(x,W)

Y = tf.Variable([4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 14.0])  

x = tf.Variable(tf.zeros([2,10]))  

model = tf.initialize_all_variables()  

with tf.Session() as session:
    session.run(model)
    print(session.run(z))
    print(session.run(Y)) 
    print(session.run(x))

结果：

[[ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]]

[  4.   5.   6.   7.   8.   9.  10.  11.  12.  14.]

[[ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]]

Answer 1

我没有看到任何加法，只有乘法。

您对Y 变量所做的只是打印出包含您指定的浮动值的张量本身。

使用z，您将这两个张量相乘。矩阵相乘结果的维数的一般公式是 MxN * OxP = MxP（M 和 O 是行，N 和 P 是列）。所以对于 x，你有一个 2x784 张量乘以一个 784x10 张量。这（通过一般尺寸公式）给你一个尺寸为 2x10 的张量。

如果您的意思是您可以在事后对 Y 和 z 进行加法运算，这是因为 tensorflow 之类的库通常会将广播从一个张量应用到另一个张量，只要某些维度匹配。所以如果你做了Y + z 你会得到 ​​p>

[[  4.   5.   6.   7.   8.   9.  10.  11.  12.  14.] 
 [  4.   5.   6.   7.   8.   9.  10.  11.  12.  14.]]

因为广播被应用于 z 中的行数。

编辑：我只是想到你要求在算术 x) 方面的差异，因为广播，z - Y 会是

[[  -4.   -5.   -6.   -7.   -8.   -9.  -10.  -11.  -12.  -14.] 
 [  -4.   -5.   -6.   -7.   -8.   -9.  -10.  -11.  -12.  -14.]]