在python中旋转一个3d对象

Question

我已经完成了这个 2 个立方体的 3D 图。但是现在我想让它旋转，那么我怎样才能旋转里面的立方体呢？我想水平旋转最多 90º 度！

这是代码：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("auto")
ax.set_autoscale_on(True)


#dibujar cubo
r = [-10, 10]
 for s, e in combinations(np.array(list(product(r,r,r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="b")


#dibujar punto
#ax.scatter([0],[0],[0],color="g",s=100)

d = [-2, 2]
for s, e in combinations(np.array(list(product(d,d,d))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == d[1]-d[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="g")

plt.show()

Answer 1

当您单独绘制每个顶点时，我认为您需要对每个顶点应用旋转。 3D 旋转可能会令人困惑，定义这种旋转的方法有很多种，具体取决于您要如何旋转，这取决于您将选择哪一种。

你声明你想要旋转它水平，在这样的 3d 图片中不清楚这是什么意思，所以如果我假设你想旋转它说错了，请原谅我z 轴有一个角度theta。

要旋转长度为 3 的向量p，我们保持第三个分量不变，并对其他两个分量进行旋转。这最好通过矩阵乘法来理解，但我将把解释留给Wolfram pages：

p_rotated_x = p_x * sin(theta) - p_y * sin(theta)
p_rotated_y = p_x * sin(theta) + p_y * cos(theta)
p_rotate_z = p_z

这是在上面的链接中应用 R_z 旋转矩阵后的旋转组件。在导入一些三角函数后将其应用于您的代码

from numpy import sin, cos
theta = np.radians(30)
for s, e in combinations(np.array(list(product(d,d,d))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == d[1]-d[0]:
        s_rotated = [s[0] * cos(theta) - s[1] * sin(theta), 
                     s[0] * sin(theta) + s[1] * cos(theta),
                     s[2]]
        e_rotated = [e[0] * cos(theta) - e[1] * sin(theta), 
                     e[0] * sin(theta) + e[1] * cos(theta),
                     e[2]]      
        ax.plot3D(*zip(s_rotated,e_rotated), color="g")

plt.show()

这给出了：

请注意，角度由 trig 函数以度数指定，需要以弧度为单位（因此转换）。

这是一个相当简单的旋转，实现起来有些简单。我承认这可以改进，但基本思想就在那里。如果你想用更复杂的方法旋转它，我建议阅读Euler angles，这是一种（至少对我来说）理解 3d 旋转的直观方法。