Python - 在某些点绘制速度和加速度矢量

Question

在这里，我有一个参数方程。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

t = np.linspace(0,2*np.pi, 40)

# Position Equation
def rx(t):
    return t * np.cos(t)
def ry(t):
    return t * np.sin(t)

# Velocity Vectors
def vx(t):
    return np.cos(t) - t*np.sin(t)
def vy(t):
    return np.sin(t) + t*np.cos(t)

# Acceleration Vectors
def ax(t):
    return -2*np.sin(t) - t*np.cos(t)

def ay(t):
    return 2*np.cos(t) - t*np.sin(t)

fig = plt.figure()
ax1 = fig.gca(projection='3d')

z = t 
ax1.plot(rx(z), ry(z), z)
plt.xlim(-2*np.pi,2*np.pi)
plt.ylim(-6,6)
#ax1.legend() # no labels
plt.show()

所以我有这个创建这个图表的参数方程。

我已经在我的代码中定义了上面的速度和加速度参数方程。

我想要做的是在上面的位置图中在定义的点处绘制加速度和速度矢量。 (Id est, t = pi/2, 3pi/2, 2pi)

类似这样的：

Plotting a 3d cube, a sphere and a vector in Matplotlib

但我想做一些更直接的事情，因为我必须将每个点 t 定义为两个方程。

这样的事情可能吗？我只能找到向量场，什么不行。

类似的东西。

谢谢。

编辑问题

# t = pi/4 

t_val_start_pi4 = np.pi/4
vel_start_pi4 = [rx(t_val_start_pi4), ry(t_val_start_pi4), t_val_start_pi4]

vel_end_pi4 = [rx(t_val_start_pi4 ) + vx(t_val_start_pi4 ), ry(t_val_start_pi4 )+vy(t_val_start_pi4 ), t_val_start_pi4 ]

vel_vecs_pi4 = (t_val_start_pi4 , vel_end_pi4)

vel_arrow_pi4 = Arrow3D(vel_vecs_pi4[0],vel_vecs_pi4[1], vel_vecs_pi4[2], mutation_scale=20, lw=1, arrowstyle="-|>", color="b")

axes.add_artist(vel_arrow_pi4)

它会给我一个错误说Tuple out of index

Answer 1

我觉得这很接近......甚至得到了与示例图片匹配的颜色:)

不过，我对在极坐标上绘图并没有太多经验（在第三维 t 坐标上大多感到困惑）。

希望这会有所帮助，您可以弄清楚如何扩展它

我采用了你所拥有的，从 this answer 添加了 Arrow3D 类，并在 t 的一些示例值上添加了一个简单的 for 循环。

#draw a vector
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d

class Arrow3D(FancyArrowPatch):
    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0,0), (0,0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0],ys[0]),(xs[1],ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)

---

axes = fig.gca(projection='3d')

t_step = 8
for t_pos in range(0, len(t)-1, t_step):
    t_val_start = t[t_pos]
#     t_val_end = t[t_pos+1]

    vel_start = [rx(t_val_start), ry(t_val_start), t_val_start]
    vel_end = [rx(t_val_start)+vx(t_val_start), ry(t_val_start)+vy(t_val_start), t_val_start]
    vel_vecs = list(zip(vel_start, vel_end))
    vel_arrow = Arrow3D(vel_vecs[0],vel_vecs[1],vel_vecs[2], mutation_scale=20, lw=1, arrowstyle="-|>", color="g")
    axes.add_artist(vel_arrow)

    acc_start = [rx(t_val_start), ry(t_val_start), t_val_start]
    acc_end = [rx(t_val_start)+ax(t_val_start), ry(t_val_start)+ay(t_val_start), t_val_start]
    acc_vecs = list(zip(acc_start, acc_end))
    acc_arrow = Arrow3D(acc_vecs[0],acc_vecs[1],acc_vecs[2], mutation_scale=20, lw=1, arrowstyle="-|>", color="m")
    axes.add_artist(acc_arrow)

axes.plot(rx(t), ry(t), t)
plt.xlim(-2*np.pi,2*np.pi)
plt.ylim(-6,6)