如何随机化列表以满足条件

Question

我想生成一个列表的 n 个随机版本，这样每次随机化的顺序都与之前的不同，并且每个元素的位置必须与之前的列表不同。我已经生成了列表的所有可能排列的列表，但我被困在如何选择符合我的条件的子列表上。我在想也许列表理解可以工作，但不知道如何完成它。

# constraints: n <= 12

lst = ['John', 'William', 'Michael', 'Victor', 'Tom', 'Charley', 'Patrick', 'David']

permutations = list(itertools.permutations(lst))

randomized_lists = [i for i in permutations if <conditions>]

任何想法如何做到这一点？另外，有没有更好（更有效）的方法来解决这个问题？

Answer 1

只有你的第二个条件是必要的：如果所有元素都不在原来的位置，那么顺序就会不同。您可以根据自己的规范生成一个列表，而不是查看所有可能的排列并随机选择一个（这比洗牌效率更低，直到满足您的条件）。

您的列表有 8 个元素，这意味着每个位置可以有 7 个选项之一（除了当前存在的元素）。这相当于将 1 放在一个由 0 组成的矩阵中，这样任何一个都不会占据与另一个相同的行或列（正常洗牌），但有元素不能位于主对角线上的限制，这会使事情变得复杂。

您可以实现包含限制的Fisher-Yates-like shuffle。这将使您的列表随机化，而无需筛选大量排列。

使用索引可能更容易避免放置冲突，而不是在每个元素被交换时查找它的位置。

n = len(lst)
ind = list(range(n))
for i in range(n - 1):
    # Case 1: Swap out necessary, conflictonly with self
    if ind[i] == i:
        swap_ind = random.randrange(i + 1, n)
    else:
        try:
            # Case 2: swap might cause conflict
            ind_of_i = ind.index(i, i + 1)
            swap_ind = random.randrange(i, n - 1)
            if swap_ind >= ind_of_i:
                swap_ind += 1
        except ValueError:
            # Case 3: no conflict, full range available
            swap_ind = random.randrange(i, n)
    ind[i], ind[swap_ind] = ind[swap_ind], ind[i]

你现在有一个洗牌的索引列表，没有一个在它开始的地方结束。你可以安排输入列表

result = [lst[i] for i in ind]

请记住，检查ind[swap_ind] 的实施在时间上效率非常低，并且有效地否定了排序索引而不是实际值的好处。您可以将其替换为第二个列表，该列表维护索引到位置的反向查找表，并将其与ind 交换。结果将是O(1) 查找和两倍的内存利用率。

我不确定结果在所有可用排列的空间上有多均匀，但我怀疑 (a) 它可能足以满足您的需求，并且 (b) 可以轻松修改为如有必要/可能，更统一。

Answer 2

这可以通过修改Fisher–Yates shuffle 算法来避免与自身交换一项。也就是说，对于 k 处的每个项目（其中 k 从 0 开始），而不是在 [0, k] 或 [k, n - 1] （包括 k）中选择一个随机项目，在[0, k)或(k, n - 1]（不包括k）中选择一个随机项目，并将k处的项目与随机项目交换。

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下面的方法实现了这个想法：

import random

def shuffle_diff_pos(list):
  """ Returns a shuffled list in which 
      each item moves to a different position. """
  list=[x for x in list]
  if len(list)>=2:
    i=len(list)-1
    while i>0:
      k=random.randint(0, i-1)
      tmp=list[i];list[i]=list[k];list[k]=tmp
      i-=1
  return list

lst = ['John', 'William', 'Michael', 'Victor', 'Tom', 'Charley', 'Patrick', 'David']
randomized_lists = [shuffle_diff_pos(lst) for _ in range(12)]

Answer 3

您可以使用此列表推导：

result = [i for i in permutations if any(a != b for a, b in zip(i, lst))]

我们正在any(a == b for a, b in zip(i, lst) 测试lst 中相同索引上是否有任何匹配项，并在此行中进行排列。