R nls：将曲线拟合到数据

Question

我无法找到适合我的数据的正确曲线。如果比我知识渊博的人有更好的拟合曲线的想法/解决方案，我将不胜感激。

数据：目的是根据 y 预测 x

dat <- data.frame(x = c(15,25,50,100,150,200,300,400,500,700,850,1000,1500),
                  y = c(43,45.16,47.41,53.74,59.66,65.19,76.4,86.12,92.97,
                        103.15,106.34,108.21,113) ) 

这是我已经走了多远：

model <- nls(x ~ a * exp( (log(2) / b ) * y),
             data = dat, start = list(a = 1, b = 15 ), trace = T)

这不太合适：

dat$pred <- predict(model, list(y = dat$y))
plot( dat$y, dat$x, type = 'o', lty = 2)
points( dat$y, dat$pred, type = 'o', col = 'red')

谢谢，F

Answer 1

从 y 预测 x 一个 5 次多项式并不那么简约，但似乎很合适：

fm <- lm(x ~ poly(y, 5), dat)
plot(x ~ y, dat)
lines(fitted(fm) ~ y, dat)

（剧情后续）

您也可以考虑使用 drc 包的 UCRS.5b 模型：

library(drc)
fm <- drm(x ~ y, data = dat, fct = UCRS.5b())
plot(fm)

注意：最初，我假设您想从 x 预测 y，并在下面写下答案。

立方看起来不错：

plot(y ~ x, dat)
fm <- lm(y ~ poly(x, 3), dat)
lines(fitted(fm) ~ x, dat)

（剧情后续）

4 参数逻辑看起来也不错：

library(drc)
fm <- drm(y ~ x, data = dat, fct = LL.4())
plot(fm)