Python scipy.optimize：将 fsolve 与多个初步猜测一起使用

Question

Scipy 版本 0.10.0

考虑以下几点：

>>> import math
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> import numpy as np
>>> def p(s, l, k, q):
    p = q * np.maximum(s - k, 0.0)
    return (p + math.copysign(l, -q)) * math.fabs(q) * 100.0

>>> x0 = fsolve(p, np.arange(33.86, 50.86, 1.0), args=(1.42, 41.0, -1.0), xtol=1e-06, maxfev=500)
Warning (from warnings module):
  File "C:\Python27\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 152
    warnings.warn(msg, RuntimeWarning)
RuntimeWarning: The iteration is not making good progress, as measured by the 
   improvement from the last ten iterations.
>>> print x0
[ -4.87169392e+05  -4.87168392e+05  -4.87167392e+05  -4.87166392e+05
  -4.87165392e+05  -4.87164392e+05  -4.87163392e+05  -4.87162392e+05
   4.24200000e+01   4.24200000e+01   4.24200000e+01   4.24200000e+01
   4.24200000e+01   4.24200000e+01   4.24200000e+01   4.24200000e+01
   4.24200000e+01]

第一个问题是如何抑制返回的警告消息？

其次，为什么首先会产生这个错误（除了明显的，迭代没有取得好的进展:)）？

最后，这个函数的根是42.42（找到了）。为什么fzero 也会返回-4.87e+05？

Answer 1

这样做可能会让您错过一些重要的事情，但是，您可以使用 warnings.filterwarnings 来消除警告消息：

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore', 'The iteration is not making good progress')
import math
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
def p(s, l, k, q):
    p = q * np.maximum(s - k, 0.0)
    return (p + math.copysign(l, -q)) * math.fabs(q) * 100.0

x0 = fsolve(p, np.arange(33.86, 50.86, 1.0),
            args=(1.42, 41.0, -1.0), xtol=1e-06, maxfev=500)
print(x0)

事实上，p(x0, 1.42, 41.0, -1) 并不接近于零，所以fsolve 正确地警告您它未能找到解决方案。

---

PS。当你说

fsolve(p, np.arange(33.86, 50.86, 1.0),...)

您告诉fsolve，您对s 的初始猜测是numpy 数组np.arange(33.86, 50.86, 1.0)。整个数组立即传递给p。

请注意，np.arange(33.86, 50.86, 1.0) 的长度为 17，x0 也是如此。那是因为fsolve 认为它正在寻找一个长度为 17 的数组来解决 p。

我想也许你的意思是 s 是一个浮点数？在这种情况下，您最初的猜测只能传入一个浮点值：

fsolve(p, 41.0, args = (1.42, 41.0, -1.0), xtol=1e-06, maxfev=500)

例如，

import math
import scipy.optimize as optimize
import numpy as np

def p(s, l, k, q):
    p = q * np.maximum(s - k, 0.0)
    return (p + math.copysign(l, -q)) * math.fabs(q) * 100.0

args = (1.42, 41.0, -1.0)
result = optimize.fsolve(p, 41.0, args=args, xtol=1e-06, maxfev=500)
print(result)

产量

[ 42.42]

如果初始猜测 >= 41.0（k 的值），fsolve 可以很好地在根上归零，但在初始猜测

我的猜测是，这是因为np.maximum 没有改变很多对s 的猜测。所以fsolve不知道是增加还是减少s，容易猜错，把s离根越来越远。

Answer 2

import math
import scipy.optimize as optimize
import numpy as np

def p(s, l, k, q):
    p = q * np.maximum(s - k, 0.0)
    return (p + math.copysign(l, -q)) * math.fabs(q) * 100.0


result = optimize.fsolve(p, 41.0, args=1,2,3, xtol=1e-06, maxfev=500)
print(result)

result = optimize.fsolve(p, 41.0, args=2,3,4, xtol=1e-06, maxfev=500)
print(result)