在给定python约束的情况下最大化方程的值答案

【问题标题】：Maximizing the value of an equation given a constraint in python在给定python约束的情况下最大化方程的值
【发布时间】：2019-04-21 13:04:32
【问题描述】：

有四个变量 (S1, S2, S3, S4) 有约束 (S1+S2+S3+S4=100)。有四个给定的常量(C1, C2, C3, C4)。我想最大化(S1/C1 + S2/C2 + S3/C3 + S4/C4) 的价值。这是我在 python 中的代码：

#!/usr/bin/env python3

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

S0 = [25, 25, 25, 25]
C = [89415,8991,10944,15164]

def objective(S, C):
    total = 0
    for index in range(4):
        total = total + S[index]/C[index]        
    return -total

def constraint(S):
    return (100 - S[0] - S[1] - S[2] - S[3])

b = (0.0, 100.0)
boundaries = (b,b,b,b)
con = ({'type':'eq', 'fun':constraint})

solution = minimize(objective,S0,args=(C),method='SLSQP',bounds=boundaries,constraints=con)

print (solution)

我的代码只是将 S 的初始猜测作为最终结果返回

fun: -0.0069931517268763755 jac: array([-1.11838453e-05, -1.11222384e-04, -9.13742697e-05, -6.59456709e-05]) message: 'Optimization terminated successfully.' nfev: 6 nit: 1 njev: 1 status: 0 success: True x: array([25., 25., 25., 25.])

我哪里错了？

【问题讨论】：

有什么想法吗？我被这个问题困住了。

标签： python numpy optimization scipy data-science

【解决方案1】：

您的函数输出值的差异似乎在优化器在迭代之间停止优化您的函数的默认容差范围内。将容差设置为较小的值，例如 1e-12 有助于解决此问题：

solution = minimize(objective,S0,args=(C),method='SLSQP',bounds=boundaries,constraints=con, tol=1e-12)

结果：

   fun: -0.01112223334445557
     jac: array([ -1.11837871e-05,  -1.11222267e-04,  -9.13742697e-05,
        -6.59456709e-05])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 192
     nit: 32
    njev: 32
  status: 0
 success: True
       x: array([  0.00000000e+00,   1.00000000e+02,   3.01980663e-14,
         0.00000000e+00])

约等于绝对最大解[0,100,0,0]。

【讨论】：