Numpy：没有循环的多个轴上的argmax答案

【问题标题】：Numpy: argmax over multiple axes without loopNumpy：没有循环的多个轴上的argmax
【发布时间】：2015-08-15 20:09:44
【问题描述】：

我有一个 N 维数组（命名为 A）。对于A的第一轴的每一行，我想获得沿A的其他轴的最大值的坐标。然后我将返回一个二维数组，其中包含第一轴每一行的最大值的坐标A.

我已经使用循环解决了我的问题，但我想知道是否有更有效的方法来做到这一点。我目前的解决方案（以数组 A 为例）如下：

import numpy as np

A=np.reshape(np.concatenate((np.arange(0,12),np.arange(0,-4,-1))),(4,2,2))
maxpos=np.empty(shape=(4,2))
for n in range(0, 4):
    maxpos[n,:]=np.unravel_index(np.argmax(A[n,:,:]), A[n,:,:].shape)

在这里，我们会：

A: 
[[[ 0  1]
  [ 2  3]]

 [[ 4  5]
  [ 6  7]]

 [[ 8  9]
  [10 11]]

 [[ 0 -1]
  [-2 -3]]]

maxpos:
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 0.  0.]]

如果有多个最大化器，我不介意选择哪个。

我尝试使用np.apply_over_axes，但我没有设法让它返回我想要的结果。

【问题讨论】：

标签： python numpy vectorization argmax

【解决方案1】：

你可以这样做 -

# Reshape input array to a 2D array with rows being kept as with original array.
# Then, get idnices of max values along the columns.
max_idx = A.reshape(A.shape[0],-1).argmax(1)

# Get unravel indices corresponding to original shape of A
maxpos_vect = np.column_stack(np.unravel_index(max_idx, A[0,:,:].shape))

示例运行 -

In [214]: # Input array
     ...: A = np.random.rand(5,4,3,7,8)

In [215]: # Setup output array and use original loopy code
     ...: maxpos=np.empty(shape=(5,4)) # 4 because ndims in A is 5
     ...: for n in range(0, 5):
     ...:     maxpos[n,:]=np.unravel_index(np.argmax(A[n,:,:,:,:]), A[n,:,:,:,:].shape)
     ...:     

In [216]: # Proposed approach
     ...: max_idx = A.reshape(A.shape[0],-1).argmax(1)
     ...: maxpos_vect = np.column_stack(np.unravel_index(max_idx, A[0,:,:].shape))
     ...: 

In [219]: # Verify results
     ...: np.array_equal(maxpos.astype(int),maxpos_vect)
Out[219]: True

推广到n维数组

我们可以概括求解 n-dim 数组以得到 argmax 的最后一个 N 轴与类似这样的组合 -

def argmax_lastNaxes(A, N):
    s = A.shape
    new_shp = s[:-N] + (np.prod(s[-N:]),)
    max_idx = A.reshape(new_shp).argmax(-1)
    return np.unravel_index(max_idx, s[-N:])

结果将是一个索引数组的元组。如果您需要最终输出为数组，我们可以使用np.stack 或np.concatenate。

【讨论】：

这个答案链接在stackoverflow.com/questions/62105979/…。 maxpos 是您的 OP 要求的，但它有什么用处？
@hpaulj 不确定“有用”是什么意思。 Maxpos 值是最后两个轴的 argmax 值，组合用于 3D 数组输入，索引回溯到最后两个轴的形状。这回答了你的问题了吗？或者您是在问这如何适用于 n-dim 数组？

【解决方案2】：

您可以使用列表推导

result = [np.unravel_index(np.argmax(r), r.shape) for r in a]

它的 IMO 更具可读性，但速度不会比显式循环好多少。

只有在第一个维度实际上是非常大的维度时，主外部循环在 Python 中的事实才有意义。

如果是这种情况（即您有一千万个 2x2 矩阵），那么翻转速度会更快...

# true if 0,0 is not smaller than others
m00 = ((data[:,0,0] >= data[:,1,0]) &
       (data[:,0,0] >= data[:,0,1]) &
       (data[:,0,0] >= data[:,1,1]))

# true if 0,1 is not smaller than others
m01 = ((data[:,0,1] >= data[:,1,0]) &
       (data[:,0,1] >= data[:,0,0]) &
       (data[:,0,1] >= data[:,1,1]))

# true if 1,0 is not smaller than others
m10 = ((data[:,1,0] >= data[:,0,0]) &
       (data[:,1,0] >= data[:,0,1]) &
       (data[:,1,0] >= data[:,1,1]))

# true if 1,1 is not smaller than others
m11 = ((data[:,1,1] >= data[:,1,0]) &
       (data[:,1,1] >= data[:,0,1]) &
       (data[:,1,1] >= data[:,0,0]))

# choose which is max on equality
m01 &= ~m00
m10 &= ~(m00|m01)
m11 &= ~(m00|m01|m10)

# compute result
result = np.zeros((len(data), 2), np.int32)
result[:,1] |= m01|m11
result[:,0] |= m10|m11

在我的机器上，上面的代码大约快 50 倍（对于一百万个 2x2 矩阵）。

【讨论】：