将二维数组乘以一维数组

【问题标题】：Multiplying 2d array by 1d array将二维数组乘以一维数组
【发布时间】：2016-04-15 11:19:45
【问题描述】：

我有一个形状为 (k,n) 的二维数组 a，我想将它与形状为 (m,) 的一维数组 b“相乘”：

a = np.array([[2, 8],
              [4, 7],
              [1, 2],
              [5, 2],
              [7, 4]])

b = np.array([3, 5, 5])

作为我正在寻找的“乘法”的结果：

array([[[2*3,2*5,2*5],[8*3,8*5,8*5]],
       [[4*3,4*5,4*5],[7*3,7*5,7*5]],
       [[1*3,1*5,1*5], ..... ]],
          ................. ]]])

= array([[[ 6, 10, 10],
          [24, 40, 40]],

         [[12, 20, 20],
          [21, 35, 35]],

         [[ 3,  5,  5],
          [ ........ ]],

             ....... ]]])

我当然可以用循环来解决它，但我正在寻找一种快速的矢量化方法。

【问题讨论】：

标签： python arrays performance numpy vectorization

【解决方案1】：

将a 扩展到 3D 数组案例，方法是在末尾添加一个新轴，使用 np.newaxis/None，然后使用 b 进行元素乘法，引入 broadcasting 以获得矢量化解决方案，就像这样 -

b*a[...,None]

示例运行 -

In [19]: a
Out[19]: 
array([[2, 8],
       [4, 7],
       [1, 2],
       [5, 2],
       [7, 4]])

In [20]: b
Out[20]: array([3, 5, 5])

In [21]: b*a[...,None]
Out[21]: 
array([[[ 6, 10, 10],
        [24, 40, 40]],

       [[12, 20, 20],
        [21, 35, 35]],

       [[ 3,  5,  5],
        [ 6, 10, 10]],

       [[15, 25, 25],
        [ 6, 10, 10]],

       [[21, 35, 35],
        [12, 20, 20]]])

【讨论】：