numpy 数组的累积 argmax答案

【问题标题】：cumulative argmax of a numpy arraynumpy 数组的累积 argmax
【发布时间】：2017-04-02 00:22:36
【问题描述】：

考虑数组a

np.random.seed([3,1415])
a = np.random.randint(0, 10, (10, 2))
a

array([[0, 2],
       [7, 3],
       [8, 7],
       [0, 6],
       [8, 6],
       [0, 2],
       [0, 4],
       [9, 7],
       [3, 2],
       [4, 3]])

什么是矢量化方法来获取累积的 argmax？

array([[0, 0],  <-- both start off as max position
       [1, 1],  <-- 7 > 0 so 1st col = 1, 3 > 2 2nd col = 1
       [2, 2],  <-- 8 > 7 1st col = 2, 7 > 3 2nd col = 2
       [2, 2],  <-- 0 < 8 1st col stays the same, 6 < 7 2nd col stays the same
       [2, 2],  
       [2, 2],
       [2, 2],
       [7, 2],  <-- 9 is new max of 2nd col, argmax is now 7
       [7, 2],
       [7, 2]])

这是一种非矢量化的方法。

请注意，随着窗口的扩展，argmax 适用于不断增长的窗口。

pd.DataFrame(a).expanding().apply(np.argmax).astype(int).values

array([[0, 0],
       [1, 1],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [7, 2],
       [7, 2],
       [7, 2]])

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy vectorization argmax

【解决方案1】：

这是一个执行得非常快的矢量化纯 NumPy 解决方案：

def cumargmax(a):
    m = np.maximum.accumulate(a)
    x = np.repeat(np.arange(a.shape[0])[:, None], a.shape[1], axis=1)
    x[1:] *= m[:-1] < m[1:]
    np.maximum.accumulate(x, axis=0, out=x)
    return x

那么我们有：

>>> cumargmax(a)
array([[0, 0],
       [1, 1],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [7, 2],
       [7, 2],
       [7, 2]])

对具有数千到数百万个值的数组进行的一些快速测试表明，这比在 Python 级别（隐式或显式）循环快 10-50 倍。

【讨论】：

进一步优化 -- if a.ndim == 1: --> x = np.arange(a.shape[0])。只是因为 np.repeat 在这里（相对）是一个昂贵的电话。

【解决方案2】：

我想不出一种方法可以轻松地在两列上对其进行矢量化；但是如果列数相对于行数来说很小，那应该不是问题，for 循环对于该轴应该足够了：

import numpy as np
import numpy_indexed as npi
a = np.random.randint(0, 10, (10))
max = np.maximum.accumulate(a)
idx = npi.indices(a, max)
print(idx)

【讨论】：

【解决方案3】：

我想创建一个函数来计算一维数组的累积 argmax，然后将其应用于所有列。这是代码：

import numpy as np

np.random.seed([3,1415])
a = np.random.randint(0, 10, (10, 2))

def cumargmax(v):
    uargmax = np.frompyfunc(lambda i, j: j if v[j] > v[i] else i, 2, 1)
    return uargmax.accumulate(np.arange(0, len(v)), 0, dtype=np.object).astype(v.dtype)

np.apply_along_axis(cumargmax, 0, a)

转换为np.object然后再转换回的原因是Numpy 1.9的一种解决方法，如generalized cumulative functions in NumPy/SciPy?中所述

【讨论】：

注意，frompyfunc 只对语法进行向量化；不是表现。这将具有与天真的 python 循环相当的性能。