没有scipy的numpy中的批量卷积2d？

Question

我有一批bm x n 图像存储在数组x 中，还有一个卷积滤波器f 大小为p x q，我想将其应用于每个图像（然后使用总和池并在批处理中存储在数组y)中，即all(np.allclose(y[i][j][k], (x[i, j:j+p, k:k+q] * f).sum()) for i in range(b) for j in range(m-p+1) for k in range(n-q+1))为真。

适应this answer，我可以写如下：

b, m, n, p, q = 6, 5, 4, 3, 2
x = np.arange(b*m*n).reshape((b, m, n))
f = np.arange(p*q).reshape((p, q))
y = []
for i in range(b):
    shape = f.shape + tuple(np.subtract(x[i].shape, f.shape) + 1)
    strides = x[i].strides * 2
    M = np.lib.stride_tricks.as_strided(x[i], shape=shape, strides=strides)
    y.append(np.einsum('ij,ijkl->kl', f, M))
assert all(np.allclose(y[i][j][k], (x[i, j:j+p, k:k+q] * f).sum()) for i in range(b) for j in range(m-p+1) for k in range(n-q+1))

但我认为有一种方法可以只使用一个einsum，这对我很有用，因为b 通常在 100 到 1000 之间。

如何调整我的方法以仅使用一个einsum？另外，出于我的目的，我不能引入 scipy 或除 numpy 之外的任何其他依赖项。

Answer 1

只需要让shape 成为5d 并让strides 匹配shape。

shape = f.shape + (x.shape[0],) + tuple(np.subtract(x.shape[1:], f.shape) + 1)
strides = (x.strides * 2)[1:]
M = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=shape, strides=strides)
y = np.einsum('pq,pqbmn->bmn', f, M)

如果b 变得非常大，现在M 可能会变得非常大，但它适用于您的玩具问题。