点集之间的有符号距离答案

【问题标题】：Signed distances between sets of points点集之间的有符号距离
【发布时间】：2014-05-24 17:33:30
【问题描述】：

假设我有两组点 X 和 Y 可能持有不同数量和不同维度的点。我们可以假设X 和Y 是n x m numpy 数组（n 个点，每个 m 维）

我想获得sum(y-x) 在Y 和X 中的点之间距离的分布（中位数和标准差）。

例如如果一个y 点是(2,4)，一个x 点是(3,5)，那么sum(y-x) 距离就是2-3 + 4-5 = -2。

如何在不循环的情况下在 Python 中做到这一点？

【问题讨论】：

如果你希望你的数组具有不同的维度，你不应该让它们都具有 n x m 的形状。最好把它说得更清楚。如下所述，广播是处理这类事情的默认方式，无需调用循环。但是，根据向量的长度，它创建的 3D 数组可能比您想要的要大。

标签： python numpy scipy scikit-learn

【解决方案1】：

快速浏览scipy.spatial.distance 没有产生任何结果，因此您可能需要使用广播：

>>> a = np.random.rand(5,3) #(N x M)
>>> b = np.random.rand(4,3) #(K X M)
>>> dists = np.sum(a[:,None,:] - b, axis=-1)
>>> dists
array([[-0.57713957, -1.88996939, -0.13993727, -1.17222018],
       [ 0.89288677, -0.41994304,  1.33008907,  0.29780616],
       [ 0.45866859, -0.85416123,  0.89587088, -0.13641203],
       [ 1.12909228, -0.18373754,  1.56629457,  0.53401166],
       [ 0.64299673, -0.66983308,  1.08019903,  0.04791612]])

现在只需获取中位数和标准：

>>> np.median(dists)
0.17286113728020264
>>> np.std(dists)
0.88228393506243197

【讨论】：

仅仅获得每个坐标的距离平均值，是不是不能先计算每组点的中心（即平均值），然后取两者之间的差中心？