计算scipy csr矩阵中的欧几里得距离

Question

我需要计算存储在 csr 稀疏矩阵和一些点列表中的所有点之间的欧几里得距离。将 csr 转换为密集的 csr 对我来说会更容易，但由于内存不足，我不能，所以我需要将其保留为 csr。

例如，我有这个 data_csr 稀疏矩阵（同时查看 csr 和密集）：

data_csr
(0, 2)  4
(1, 0)  1
(1, 4)  2
(2, 0)  2
(2, 3)  1
(3, 5)  1
(4, 0)  4
(4, 2)  3
(4, 3)  2

data_csr.todense()
[[0, 0, 4, 0, 0, 0]
 [1, 0, 0, 0, 2, 0]
 [2, 0, 0, 1, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 0, 1]
 [4, 0, 3, 2, 0, 0]]

这个center点列表：

center
array([[0, 1, 2, 2, 4, 1],
      [3, 4, 1, 2, 4, 0]])

使用scipy.spatial 包，data_csr 和 center 之间的欧几里德距离数组将如下所示。因此，center 的每一行中的每个点（总共 6 个点）都是针对 data_csr 中的所有行计算的。结果数组(2,5)的第一行是center的第一行和data_csr中所有行之间的ED。

scipy.spatial.distance.cdist(center, data_csr, 'euclidean')

array([[ 5.09901951,  3.87298335,  5.19615242,  5.        ,  5.91607978],
      [ 7.34846923,  5.38516481,  5.91607978,  6.8556546 ,  6.08276253]])

到目前为止，我所学到的是，我可以获得非零值以及索引：

data_csr.data
array([4, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 3, 2])

data_csr.indices
array([2, 0, 4, 0, 3, 5, 0, 2, 3])

但我仍然不知道如何计算这两个对象之间的 ED。

Answer 1

稀疏矩阵上的成对欧几里得距离在 sklearn 中实现（正如 hpaulj 所指出的，scipy 实现不适用于稀疏矩阵）。

关于 hpaulj 示例的示例：

import scipy.sparse
import sklearn.metrics.pairwise
data = [4,1,2,2,1,1,4,3,2]  
col = [0,1,1,2,2,3,4,4,4]
row = [2,0,4,0,3,5,0,2,3]
M = scipy.sparse.csr_matrix((data,(col,row)))
distances = sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances(M,M)

文档：http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances.html

Answer 2

让我们创建你的矩阵（很遗憾你没有提供我可以复制粘贴的输入）

In [114]: data=[4,1,2,2,1,1,4,3,2]   
In [115]: col=[0,1,1,2,2,3,4,4,4]
In [116]: row=[2,0,4,0,3,5,0,2,3]
In [117]: M=sparse.csr_matrix((data,(col,row)))

In [118]: M
Out[118]: 
<5x6 sparse matrix of type '<type 'numpy.int32'>'
    with 9 stored elements in Compressed Sparse Row format>

In [119]: M.A
Out[119]: 
array([[0, 0, 4, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 2, 0],
       [2, 0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [4, 0, 3, 2, 0, 0]])

In [121]: center=np.array([[0,1,2,2,4,1],[3,4,1,2,4,0]])

那么你是如何计算距离的？ M.A 是 (5,6)，center 是 (2,6)。你对这两个数组做了什么并不明显。

对于“原始”稀疏值的访问，coo 格式最容易理解。这是我用来创建矩阵的同一行、列、数据的东西

In [131]: M.tocoo().data
Out[131]: array([4, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 3, 2])

In [132]: M.tocoo().col
Out[132]: array([2, 0, 4, 0, 3, 5, 0, 2, 3])

In [133]: M.tocoo().row
Out[133]: array([0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4])

csr 将相同的信息存储在 data、indices 和 indptr 数组中。但是您必须做一些数学运算才能从最后 2 个中提取 i,j 值。csr 乘法例程可以很好地利用这些数组。

一般来说，使用csr 矩阵进行乘法比加法/减法更好。

我等待进一步的澄清。

---

spatial.distance.cdist(center,M.A, 'euclidean')
Out[156]: 
array([[ 5.09901951,  3.87298335,  5.19615242,  5.        ,  5.91607978],
       [ 7.34846923,  5.38516481,  5.91607978,  6.8556546 ,  6.08276253]])

我们需要做的是研究这个函数，并理解它的输入。我们可能不得不超越它的文档并查看代码。

但是查看这段代码，我看到了确保xB 是二维数组的步骤，其列数与xA 相同。然后对于euclidian 它调用

_distance_wrap.cdist_euclidean_wrap(_convert_to_double(XA),
                                    _convert_to_double(XB), dm)

它看起来像是一些 C 代码的包装器。我无法想象有什么方法可以给它一个稀疏矩阵。

你可以遍历行；用M[[0],:].A 调用dist 与M.A[[0],:] 相同——除了速度。迭代稀疏矩阵的行有点慢，因为它必须在每次迭代时构造一个新的稀疏矩阵。 csr 和 lil 是行迭代中第二快的。

这里可能会更快 - 直接迭代 lil 格式的属性：

 def foo(a,b,n):
    # make a dense array from data,row
    res = np.zeros((1,n))
    res[0,b]=a
    return res

In [190]: Ml=M.tolil()

In [191]: Ml.data
Out[191]: array([[4], [1, 2], [2, 1], [1], [4, 3, 2]], dtype=object)

In [192]: Ml.rows
Out[192]: array([[2], [0, 4], [0, 3], [5], [0, 2, 3]], dtype=object)

In [193]: rowgen=(foo(a,b,6) for a,b in zip(Ml.data,Ml.rows))

In [194]: np.concatenate([spatial.distance.cdist(center,row, 'euclidean') for row in rowgen],axis=1)
Out[194]: 
array([[ 5.09901951,  3.87298335,  5.19615242,  5.        ,  5.91607978],
       [ 7.34846923,  5.38516481,  5.91607978,  6.8556546 ,  6.08276253]])

现在我将跳过时间测试。