使用 big.matrix 对象计算欧几里得距离矩阵

Question

我在R 中有一个类big.matrix 的对象，维度为778844 x 2。这些值都是整数（公里）。我的目标是使用big.matrix 计算欧几里得距离矩阵，并因此得到big.matrix 类的对象。我想知道是否有最佳方法。

我选择使用big.matrix 类的原因是内存限制。我可以将我的big.matrix 转换为matrix 类的对象，并使用dist() 计算欧几里得距离矩阵。但是，dist() 会返回一个大小不会在内存中分配的对象。

编辑

bigmemory 包的作者和维护者 John W. Emerson 给出了以下答案：

您可以使用我期望的大代数，但这对于通过 sourceCpp() 的 Rcpp 来说也是一个非常好的用例，而且非常简短和容易。但简而言之，我们甚至不尝试提供高级功能（除了我们作为概念验证实现的基础功能）。一旦你开始谈论内存不足，没有一种算法可以涵盖所有用例。

Answer 1

这是一种使用RcppArmadillo 的方法。其中大部分与RcppGallery example 非常相似。这将返回一个 big.matrix 以及相关的成对（按行）欧几里得距离。我喜欢将我的 big.matrix 函数包装在一个包装函数中以创建更简洁的语法（即避免 @address 和其他初始化。

注意 - 因为我们使用的是大内存（因此关注 RAM 使用），所以我在这个示例中返回了仅包含下三角元素的 N-1 x N-1 矩阵。你可以修改它，但这是我拼凑起来的。

euc_dist.cpp

// To enable the functionality provided by Armadillo's various macros,
// simply include them before you include the RcppArmadillo headers.
#define ARMA_NO_DEBUG

#include <RcppArmadillo.h>
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo, BH, bigmemory)]]

using namespace Rcpp;
using namespace arma;

// The following header file provides the definitions for the BigMatrix
// object
#include <bigmemory/BigMatrix.h>

// C++11 plugin
// [[Rcpp::plugins(cpp11)]]

template <typename T>
void BigArmaEuclidean(const Mat<T>& inBigMat, Mat<T> outBigMat) {

  int W = inBigMat.n_rows;

  for(int i = 0; i < W - 1; i++){
      for(int j=i+1; j < W; j++){
          outBigMat(j-1,i) = sqrt(sum(pow((inBigMat.row(i) - inBigMat.row(j)),2)));
      }
  }
}

// [[Rcpp::export]]
void BigArmaEuc(SEXP pInBigMat, SEXP pOutBigMat) {
  // First we tell Rcpp that the object we've been given is an external
  // pointer.
  XPtr<BigMatrix> xpMat(pInBigMat);
  XPtr<BigMatrix> xpOutMat(pOutBigMat);


  int type = xpMat->matrix_type();
  switch(type) {
      case 1:
        BigArmaEuclidean(
            arma::Mat<char>((char *)xpMat->matrix(), xpMat->nrow(), xpMat->ncol(), false),
            arma::Mat<char>((char *)xpOutMat->matrix(), xpOutMat->nrow(), xpOutMat->ncol(), false)
        );
        return;

      case 2:
        BigArmaEuclidean(
          arma::Mat<short>((short *)xpMat->matrix(), xpMat->nrow(), xpMat->ncol(), false),
          arma::Mat<short>((short *)xpOutMat->matrix(), xpOutMat->nrow(), xpOutMat->ncol(), false)
        );
        return;

      case 4:
        BigArmaEuclidean(
          arma::Mat<int>((int *)xpMat->matrix(), xpMat->nrow(), xpMat->ncol(), false),
          arma::Mat<int>((int *)xpOutMat->matrix(), xpOutMat->nrow(), xpOutMat->ncol(), false)
        );
        return;

      case 8:
        BigArmaEuclidean(
          arma::Mat<double>((double *)xpMat->matrix(), xpMat->nrow(), xpMat->ncol(), false),
          arma::Mat<double>((double *)xpOutMat->matrix(), xpOutMat->nrow(), xpOutMat->ncol(), false)
        );
        return;

      default:
        // We should never get here, but it resolves compiler warnings.
        throw Rcpp::exception("Undefined type for provided big.matrix");
  }

}

我的小包装

bigMatrixEuc <- function(bigMat){
    zeros <- big.matrix(nrow = nrow(bigMat)-1,
                        ncol = nrow(bigMat)-1,
                        init = 0,
                        type = typeof(bigMat))
    BigArmaEuc(bigMat@address, zeros@address)
    return(zeros)
}

测试

library(Rcpp)
sourceCpp("euc_dist.cpp")

library(bigmemory)

set.seed(123)
mat <- matrix(rnorm(16), 4)
bm <- as.big.matrix(mat)

# Call new euclidean function
bm_out <- bigMatrixEuc(bm)[]

# pull out the matrix elements for out purposes
distMat <- as.matrix(dist(mat))
distMat[upper.tri(distMat, diag=TRUE)] <- 0
distMat <- distMat[2:4, 1:3]

# check if identical 
all.equal(bm_out, distMat, check.attributes = FALSE)
[1] TRUE