有符号整数类型的按位运算结果是否定义明确？答案

【问题标题】：Are the result of bitwise operations on signed integral types well-defined?有符号整数类型的按位运算结果是否定义明确？
【发布时间】：2016-01-19 23:39:17
【问题描述】：

考虑这段代码：

using integer = int; // or any other fundamental integral type
using unsigned_integer = typename std::make_unsigned<integer>::type;
constexpr integer bits = std::numeric_limits<unsigned_integer>::digits;
integer value = -42; // or any value
integer mask = static_cast<integer>(1)<<static_cast<integer>(bits-1);
bool result_and = value & mask;
bool result_or = value | mask;
bool result_xor = value ^ mask;

我想知道根据标准定义这些操作的效果如何。我能保证在所有架构上都得到相同的结果吗？我肯定会在所有体系结构上对符号位进行操作，其中符号位为 0 用于正数，1 用于负数？

【问题讨论】：

另见What's the result of a & b? 密切相关但不重复。

标签： c++ bit-manipulation standards c++14 signed

【解决方案1】：

按位与、按位或和按位异或的结果目前在标准中未得到充分说明，特别是从未定义过按位一词。我们有 defect report 1857: Additional questions about bits 涵盖了这个问题并说：

5.11 [expr.bit.and] 中的位运算规范， 5.12 [expr.xor] 和 5.13 [expr.or] 在描述操作时使用了未定义的术语“按位”，但没有说明它是否是可见的值或对象表示。

解决方案的一部分可能是将“位”（目前在 C++ 中未定义）定义为给定 2 的幂的值。

决议是：

CWG 决定重新制定运营描述避免对位的引用，将较大的定义“比特”之类的问题发布 1943 进一步考虑。

这导致合并defect report 1943: Unspecified meaning of “bit”。

有符号类型左移的结果将取决于底层表示。我们可以从defect report 1457: Undefined behavior in left-shift 中看到这一点，它很好地定义了左移到符号位并说：

5.8 [expr.shift] 第 2 段的当前措辞使其未定义通过以下方式创建给定类型的最负整数的行为 将（有符号的）1 左移到符号位，即使这不是罕见地完成并且在大多数情况下都能正常工作（双补）架构：

...如果 E1 具有带符号类型和非负值，并且 E1 ⨯ 2E2 在结果类型中是可表示的，那么这就是结果值；否则，行为未定义。

因此，这种技术不能用于常量表达式，这会破坏大量代码。

注意对语句的强调在大多数情况下都正确（双补）架构。所以它依赖于底层表示，例如二进制补码。

【讨论】：

【解决方案2】：

关于左右移位运算符，来自 C++ 标准第 5.8 节：

如果右操作数为负数或更大，则行为未定义大于或等于提升的左操作数的位长度。

然后它说当满足以下所有条件时，左移运算符 E1

左操作数具有带符号类型。
左操作数要么是负值，要么是非负值，因此 E1 × 2^E2 无法在结果类型中表示。

同样关于右移运算符 E1 >> E2，如果左操作数具有带符号类型和负值，则行为取决于实现。

按位 AND、XOR 和 OR 运算符对所有整数类型都有很好的定义。这分别在第 5.11、5.12 和 5.13 节中指定。

但是，请注意，有符号整数值的表示可以是二进制补码、二进制补码或有符号幅度。不过，大多数编译器都使用二进制补码表示。其中包括 gcc、VC++、icl 和 Clang。

【讨论】：

【解决方案3】：

运算符 &、| 和 ^ 是按位的，并且处理各个位，因此它们将完全按照您编写的操作：应用 mask。

左移<< 运算符有点棘手。如果您移动负值或将 1 移动到符号位或更多位置，则会导致未定义的行为。

static_cast<integer>(1)<<static_cast<integer>(bits-1);

您似乎将1 移到那里的符号位位置，这是未定义的行为。

【讨论】：