使用python中数组的索引对二维数组进行切片

Question

我正在处理二维 numpy 数组的切片。为了选择切片，我将索引存储在数组中。例如，我有：

mat = np.zeros([xdim,ydim], float)
xmin = np.array([...]) # Array of minimum indices in x
xmax = np.array([...]) # Array of maximum indices in x
ymin = np.array([...]) # Array of minimum indices in y
ymax = np.array([...]) # Array of maximum indices in y
value = np.array([...]) # Values

其中... 只是表示之前计算的一些整数。所有数组都定义明确，长度约为 265000。我想做的是：

mat[xmin:xmax, ymin:ymax] += value

以这样的方式，对于第一个元素，我将拥有：

mat[xmin[0]:xmax[0], ymin[0]:ymax[0]] += value[0]
mat[xmin[1]:xmax[1], ymin[1]:ymax[1]] += value[1]

等等，对于数组的~265000个元素。不幸的是，我刚刚写的东西不起作用，它抛出了错误：IndexError: invalid slice。

我一直在尝试使用np.meshgrid，如下所示：NumPy: use 2D index array from argmin in a 3D slice，但它还没有为我工作。此外，我正在寻找一种 Python 的方式来避免 for 循环。

任何帮助将不胜感激！

谢谢！

Answer 1

我认为没有一种令人满意的方法可以在不求助于 Cython 或类似方法的情况下对您的问题进行矢量化。让我概述一下纯 numpy 解决方案的外观，这应该清楚为什么这可能不是一个很好的方法。

首先，让我们看一个一维案例。在 numpy 中对一堆切片无能为力，因此首要任务是将它们扩展为单独的索引。假设您的数组是：

mat = np.zeros((10,))
x_min = np.array([2, 5, 3, 1])
x_max = np.array([5, 9, 8, 7])
value = np.array([0.2, 0.6, 0.1, 0.9])

然后以下代码将切片限制扩展为（可能重复的）索引和值列表，将它们与bincount 连接在一起，并将它们添加到原始mat：

x_len = x_max - x_min
x_cum_len = np.cumsum(x_len)
x_idx = np.arange(x_cum_len[-1])
x_idx[x_len[0]:] -= np.repeat(x_cum_len[:-1], x_len[1:])
x_idx += np.repeat(x_min, x_len)
x_val = np.repeat(value, x_len)
x_cumval = np.bincount(x_idx, weights=x_val)
mat[:len(x_cumval)] += x_cumval

>>> mat
array([ 0. ,  0.9,  1.1,  1.2,  1.2,  1.6,  1.6,  0.7,  0.6,  0. ])

可以将其扩展到您的 2D 案例，尽管这绝不是微不足道的，而且事情开始变得难以理解：

mat = np.zeros((10, 10))
x_min = np.array([2, 5, 3, 1])
x_max = np.array([5, 9, 8, 7])
y_min = np.array([1, 7, 2, 6])
y_max = np.array([6, 8, 6, 9])
value = np.array([0.2, 0.6, 0.1, 0.9])

x_len = x_max - x_min
y_len = y_max - y_min
total_len = x_len * y_len
x_cum_len = np.cumsum(x_len)
x_idx = np.arange(x_cum_len[-1])
x_idx[x_len[0]:] -= np.repeat(x_cum_len[:-1], x_len[1:])
x_idx += np.repeat(x_min, x_len)
x_val = np.repeat(value, x_len)
y_min_ = np.repeat(y_min, x_len)
y_len_ = np.repeat(y_len, x_len)
y_cum_len = np.cumsum(y_len_)
y_idx = np.arange(y_cum_len[-1])
y_idx[y_len_[0]:] -= np.repeat(y_cum_len[:-1], y_len_[1:])
y_idx += np.repeat(y_min_, y_len_)
x_idx_ = np.repeat(x_idx, y_len_)
xy_val = np.repeat(x_val, y_len_)
xy_idx = np.ravel_multi_index((x_idx_, y_idx), dims=mat.shape)
xy_cumval = np.bincount(xy_idx, weights=xy_val)
mat.ravel()[:len(xy_cumval)] += xy_cumval

产生：

>>> mat
array([[ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.9,  0.9,  0.9,  0. ],
       [ 0. ,  0.2,  0.2,  0.2,  0.2,  0.2,  0.9,  0.9,  0.9,  0. ],
       [ 0. ,  0.2,  0.3,  0.3,  0.3,  0.3,  0.9,  0.9,  0.9,  0. ],
       [ 0. ,  0.2,  0.3,  0.3,  0.3,  0.3,  0.9,  0.9,  0.9,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.9,  1.5,  0.9,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.9,  1.5,  0.9,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0. ,  0.6,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.6,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ]])

但是，如果您有 265,000 个任意大小的二维切片，那么索引数组将很快进入数百万个项目。必须处理读取和写入如此多的数据可能会抵消使用 numpy 带来的速度改进。坦率地说，我怀疑这是一个好的选择，如果没有别的，因为你的代码会变得多么神秘。