使用 Numpy 对多维数组进行切片/索引

Question

我创建了 3 个 4x4 数组（矩阵）：arr=np.linspace(1,48,48).reshape(3,4,4)

矩阵如下所示：`

[[[ 1.  2.  3.  4.]
  [ 5.  6.  7.  8.]
  [ 9. 10. 11. 12.]
  [13. 14. 15. 16.]]

 [[17. 18. 19. 20.]
  [21. 22. 23. 24.]
  [25. 26. 27. 28.]
  [29. 30. 31. 32.]]

 [[33. 34. 35. 36.]
  [37. 38. 39. 40.]
  [41. 42. 43. 44.]
  [45. 46. 47. 48.]]]`

我想执行索引/拼接以获得某些输出 例如：

[[36. 35.] [40. 39.] [44. 43.] [48. 47.]]

[[13. 9. 5. 1.] [29. 25. 21. 17.] [45. 41. 37. 33.]]


[[25. 26. 27. 28.], [29. 30. 31. 32.], [33. 34. 35. 36.], [37. 38. 39. 40.]]

4*. [[1. 4.] [45. 48.]]

我正在努力解决如何处理它。在使用特定矩阵时，我尝试访问该矩阵，然后从那里拼接/索引。例如，输出 [[36. 35.] [40. 39.] [44. 43.] [48. 47.]] 位于第三个矩阵中。我像这样访问矩阵matrix3 = arr[array([2])]

现在我只处理第三个矩阵中的行和列，并且发现很难正确切片。 matrix3[::-1,::-1] 是否应该同时反转列和行？如果是，那么这是处理它的最佳方法吗？相反，我应该使用 reshape 吗？你应该在所有 3 个 4x4 数组上使用 reshape 还是访问要使用的矩阵然后 reshape？

编辑：添加 4.

Answer 1

逐步提取您的第一个结果：

In [53]: arr[2,:,:]            # the desired plane
Out[53]: 
array([[33, 34, 35, 36],
       [37, 38, 39, 40],
       [41, 42, 43, 44],
       [45, 46, 47, 48]])
In [54]: arr[2,:,2:]          # the desired columns
Out[54]: 
array([[35, 36],
       [39, 40],
       [43, 44],
       [47, 48]])
In [55]: arr[2,:,:1:-1]        # the reversed order
Out[55]: 
array([[36, 35],
       [40, 39],
       [44, 43],
       [48, 47]])

或者如果它更容易，作为一个单独的步骤反转：

In [56]: arr[2,:,2:][:,::-1]
Out[56]: 
array([[36, 35],
       [40, 39],
       [44, 43],
       [48, 47]])

第二次

In [57]: arr[:,:,0]          # select column
Out[57]: 
array([[ 1,  5,  9, 13],
       [17, 21, 25, 29],
       [33, 37, 41, 45]])
In [58]: arr[:,::-1,0]        # reverse
Out[58]: 
array([[13,  9,  5,  1],
       [29, 25, 21, 17],
       [45, 41, 37, 33]])
In [59]: arr[:,::-1,0].T      # transpose
Out[59]: 
array([[13, 29, 45],
       [ 9, 25, 41],
       [ 5, 21, 37],
       [ 1, 17, 33]])

第三

这有点棘手。我们想要一架飞机的最后两行，另一架飞机的前两行。为此，我们需要一对将广播到正确形状的索引，将 1 与 [2,3] 等配对。

In [61]: arr[[[1],[2]],[[2,3],[0,1]],:]
Out[61]: 
array([[[25, 26, 27, 28],
        [29, 30, 31, 32]],

       [[33, 34, 35, 36],
        [37, 38, 39, 40]]])

这是一个 3d 矩阵；将其减少到 2d 的一种方法是连接：

In [63]: np.concatenate(arr[[[1],[2]],[[2,3],[0,1]],:],axis=0)
Out[63]: 
array([[25, 26, 27, 28],
       [29, 30, 31, 32],
       [33, 34, 35, 36],
       [37, 38, 39, 40]])

reshape 也同样有效：

In [65]: arr[[[1],[2]],[[2,3],[0,1]],:].reshape(4,4)
Out[65]: 
array([[25, 26, 27, 28],
       [29, 30, 31, 32],
       [33, 34, 35, 36],
       [37, 38, 39, 40]])

还有arr.reshape(3,2,2,4)[[1,2],[1,0],:].reshape(4,4)

---

您可以将这些索引表达式编写为带有切片的元组，例如：

In [66]: idx = (2, slice(None), slice(None,1,-1))
In [67]: arr[idx]
Out[67]: 
array([[36, 35],
       [40, 39],
       [44, 43],
       [48, 47]])

因此，一般来说，常用工具包括索引（使用切片、标量和列表）、反转（-1 步）、转置（或交换轴）和整形。你不能只用其中一个来做所有事情。

Answer 2

您在切片方面走在了正确的轨道上！对于您想要的输出尝试：

arr[2,:,:1:-1]
np.vstack((arr[i, ::-1, 0] for i in range(3)))
np.vstack((arr[1, 2:, :], arr[2, :2, :]))

输出：

array([[36., 35.],
   [40., 39.],
   [44., 43.],
   [48., 47.]])

array([[13.,  9.,  5.,  1.],
   [29., 25., 21., 17.],
   [45., 41., 37., 33.]])

array([[25., 26., 27., 28.],
   [29., 30., 31., 32.],
   [33., 34., 35., 36.],
   [37., 38., 39., 40.]])