array[i][:] 和 array[i,:] 的区别

Question

我是 python 新手，所以我习惯使用array[i][j] 而不是array[i,j]。今天，我根据教程创建的脚本无法正常工作，直到我发现我正在使用

numpy.dot(P[0][:], Q[:][0])

而不是

numpy.dot(P[0,:], Q[:,0])

由于某种原因，第二个有效，而第一个给了我一个形状错误。矩阵维度为 MxK 和 KxN。

我尝试同时打印P[0][:] 和P[0,:]，运行id()、type() 和P[0][:].shape，但找不到原因。为什么这些东西不同？

我在 Jupyter Notebook 4.3.0 和 Python 2.7.13 上运行它。

Answer 1

在处理 numpy 数组时，您几乎应该总是使用 [i, j] 而不是 [i][j]。在许多情况下没有真正的区别，但在你的情况下是有的。

假设你有一个这样的数组：

>>> import numpy as np
>>> arr = np.arange(16).reshape(4, 4)
>>> arr 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

当您使用[:] 时，这相当于一个新视图，但如果您使用[1, :] 或[:, 1]，则意味着获得第二行（列）。粗略地说，它的意思是：索引你有数字的维度，并留下你有:的维度：

>>> arr[:]
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

>>> arr[:, 1]  #  get the second column
array([ 1,  5,  9, 13])
>>> arr[:][1]  # get a new view of the array, then get the second row
array([4, 5, 6, 7])

这是因为[1] 被解释为[1, ...]（... 是省略号对象），而对于 2D，它相当于[1, :]。

这也是行索引仍然有效的原因（因为它是第一个维度）：

>>> arr[1, :]  # get the second row
array([4, 5, 6, 7])
>>> arr[1][:]  # get the second row, then get a new view of that row
array([4, 5, 6, 7])

Answer 2

x[:] 制作一个列表的浅表副本，但当x 是一个数组时几乎没有用。它创建了一个新的view - 相同的数据和形状，但不同的数组对象。如果这令人困惑，您需要查看一些关于视图和副本的基本 numpy 文档。

在A[0,:] 或A[:, 1:5] 等二维数组中，: 是一种占位符，标识将作为一个整体使用的维度。 : 被 Python 解释器转换为 slice(None,None,None)，而 start:stop:step 产生 slice(start, stop, step)。

A[0,:]，可以缩写为A[0]，意思是选择A的第一“行”，以及它的所有“列”。该动作泛化到更高维度，其中行和列等名称的直观含义较不直观。

A[:,0] 表示选择第 0 列和所有行。

A[0][:] 扩展为A[0,:][:]，意味着将[:] 应用于A[0,:] 的结果，实际上，只需查看第一行（这是一个一维数组）。

A[:][0]与A[:,0]不一样；与A[0,:] 相同。 A[:] 与 A[:,:] 相同，是整个二维数组的视图。

如果有帮助，我可以将索引表达式扩展为对A.__getitem__(...) 的调用。每组[] 都是一个单独的扩展。

在表达式A[:] = ... 中，[:] 很重要，但这是另一个主题。

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这两个表达式是等价的：

numpy.dot(P[0][:], Q[:][0])
numpy.dot(P[0,:], Q[0,:])