如何根据 2D 索引和 1D 值向量替换 Numpy 3D 数组中沿 z 轴的值

Question

我似乎很难理解数组索引。

给出了什么：

我确实有一个像这样的 3d 数组：

a_3d = np.zeros((3,3,3))

二维索引数组：

a_2d_index = np.array([[0,0,1], [0,0,0], [0,1,1]]).astype('bool')

将值放入 x,y 位置的 3d 数组中：

a_1d_fill = np.array([10,20,30])

现在，我确实想使用 a_2d_index 来查找 a_3d 中的位置，并将 a_1d_fill 垂直放置在这个 x,y 位置...

最终的结果应该是这样的：

a_3d := [[[0,0, 10],
          [0,0,  0],
          [0,10,10]],
         [[0,0, 20],
          [0,0,  0],
          [0,20,20]],
         [[0,0, 30],
          [0,0,  0],
          [0,30,30]]]

这将用于非常大的阵列，因此内存效率和速度至关重要......（少量复制，最好是就地修改）

Answer 1

也许一点解释和直觉可能会帮助未来的读者更好地理解切片。 我（无耻地）使用Stuart Berg's solution 向用户解释切片以获得直观的感觉。

数组和掩码定义：

In [57]: a_3d        # array with unique numbers for better understanding.
Out[57]: 
array([[[13, 14, 15],
        [23, 24, 25],
        [33, 34, 35]],

       [[ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8],
        [ 9, 10, 11]],

       [[ 0,  1,  2],
        [30, 31, 32],
        [40, 41, 42]]], dtype=uint8)

将上述 3D 数组理解为 3x3 数组的三个切片，最顶部的数组具有索引 0，中心一个具有索引 1，底部一个具有索引 2。

布尔掩码：

In [58]: a_2d_index
Out[58]: 
array([[False, False,  True],
       [False, False, False],
       [False,  True,  True]], dtype=bool)

现在，让我们使用布尔掩码 a_2d_index 对数组 a_3d 进行切片

In [68]: a_3d[:, a_2d_index]   # : means apply the mask to all the slices(here 3)
Out[68]: 
array([[15, 34, 35],
       [ 5, 10, 11],
       [ 2, 41, 42]], dtype=uint8)

好的，现在我们得到了上面的结果。为什么以及如何？所以，想象一下：我们获取布尔掩码数组，然后将数组 a_3d 叠加在它的每个切片上。

现在，无论掩码中有布尔值True，数组a_3d 中的相应元素将（发光？）并为结果数组做出贡献。当我们将掩码放在每个切片上时，每个切片都会发生这种情况（因为我们使用了:，所以我们对数组a_3d 中的所有切片都这样做）。

好了，切片完成了！现在，我们要分配新值（其中掩码具有布尔值 True）。

分配新值：

In [69]: a_1d_fill
Out[69]: array([10, 20, 30])

这是我们拥有的一维数组。但是，掩码是二维数组。因此，我们使用 np.newaxis 将其更改为 2D

In [70]: a_2d_fill = a_1d_fill[:, np.newaxis]

In [71]: a_2d_fill
Out[71]: 
array([[10],
       [20],
       [30]])


In [73]: a_3d[:, a_2d_index] = a_2d_fill

现在，此分配会将值 10 复制到布尔掩码具有 True 值的第一个切片中的索引，然后将值 20 复制到布尔掩码具有值 True 的第二个切片中的索引最后将值 30 复制到布尔掩码值为 True 的第三个切片中的索引。

最后的结果是这样的：

In [74]: a_3d
Out[74]: 
array([[[13, 14, 10],
        [23, 24, 25],
        [33, 10, 10]],

       [[ 3,  4, 20],
        [ 6,  7,  8],
        [ 9, 20, 20]],

       [[ 0,  1, 30],
        [30, 31, 32],
        [40, 30, 30]]], dtype=uint8)

呸！那真的很长。因此，简而言之，结果数组在第一、第二和第三个切片中应分别具有值 10、20 和 30（其中布尔掩码的值为 True）。

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P.S.：切片提供原始数组的 views 或 references。因此，当我们使用切片更改值时，这将影响原始数组。因此，这是一个就地修改。

Answer 2

In [26]: a_3d = np.zeros((3,3,3), dtype=int)

In [27]: a_2d_index = np.array([[0,0,1], [0,0,0], [0,1,1]]).astype('bool')

In [28]: a_1d_fill = np.array([10,20,30])

In [29]: a_3d[:,a_2d_index] = a_1d_fill[:,np.newaxis]

In [30]: a_3d
Out[30]:
array([[[ 0,  0, 10],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0, 10, 10]],

       [[ 0,  0, 20],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0, 20, 20]],

       [[ 0,  0, 30],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0, 30, 30]]])