使用 2D 索引和 1D 向量访问 3D 矩阵答案

【问题标题】：Acces 3D Matrix with 2D index and 1D vector使用 2D 索引和 1D 向量访问 3D 矩阵
【发布时间】：2018-06-01 02:29:00
【问题描述】：

我有一个 3D 矩阵 A (size m*n*k)，其中 m=纬度、n*经度和 k=时间。我只需要由逻辑矩阵B (size m*n) 指定的第一维和第二维的特定值，并且只需要向量C (size k) 指定的时间步长。

最后这应该成为一个二维矩阵 D，因为前两个维度将折叠为一个。

最简单的方法是什么？还有可能在这里将逻辑与线性索引结合起来吗？比如B是逻辑的，C是线性的？

带有 rand 的示例代码：

A=rand(10,10,10);
B=randi([0 1], 10,10);
C=randi([0 1], 10,1);
D=A(B,C) %This would be my approach which doesnt work. The size of D should be sum(B)*sum(c)

另一个没有 rand 的例子：

A=reshape([1:27],3,3,3);
B=logical([1,0,0;1,0,0;0,0,0]);
C=(1,3); %get data from timestep 1 and 5

D=A(B,C);%What I want to do, but doesnÄt work that way

D=[1,19;2,20];%Result should look like this! First dimension is now all data from dimesion 1 and 2. New dimesion 2 is now the time.

【问题讨论】：

标签： matlab multidimensional-array indexing

【解决方案1】：

A = rand(4,4,4);
B = randi([0 1], 4,4)
B =
     1     1     0     1
     1     0     1     1
     0     0     1     0
     1     0     1     1

>> C = randi([0 1],1,1,4);
>> C(:)
ans =
     0
     1
     1
     0

然后使用 bsxfun 或隐式扩展扩展 whith .* 如果较新的 Matlab 版本为给定坐标生成逻辑矩阵。

>> idx = logical(bsxfun(@times,B,C))

idx(:,:,1) =
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0  
idx(:,:,2) =
     1     1     0     1
     1     0     1     1
     0     0     1     0
     1     0     1     1    
idx(:,:,3) =
     1     1     0     1
     1     0     1     1
     0     0     1     0
     1     0     1     1    
idx(:,:,4) =
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0

那么你的输出是D = A(idx)。但是，请注意，这个 D 现在是一个 Nx1 数组。其中 N 是真实元素的数量是 B 乘以 C 中真实元素的数量。B 中为 10x True，C 中为 2x True：

>> size(D)

ans =

    20     1

【讨论】：

【解决方案2】：

一种简单的方法是先将reshapeA 放入m*n-by-k 矩阵，然后再做indexing：

result = reshape(A, [], size(A, 3));
result = result(B, C);

在这种情况下，C 可以是逻辑向量或索引向量。

【讨论】：