索引 numpy 多维数组取决于切片方法

Question

我有一个 3-D 数组。当我对其进行二维切片时，结果取决于它是使用列表还是切片进行索引。在第一种情况下，结果被转置。在manual 中没有发现这种行为。

>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[[1,1,1],[2,2,2]], [[3,3,3],[4,4,4]]])
>>> x
array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2]],
       [[3, 3, 3],
        [4, 4, 4]]])
>>> x[0,:,[0,1]]
array([[1, 2],
       [1, 2]])
>>> x[0,:,slice(2)]
array([[1, 1],
       [2, 2]])
>>> 

有人能指出原因吗？

Answer 1

据我了解，NumPy 在给出类似list/tuple 的索引时吐出结果时遵循轴编号理念。

array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2]],

       [[3, 3, 3],
        [4, 4, 4]]])

当您已经指定了前两个索引 (x[0, :, ])，现在下一个问题是如何提取第三个维度。现在，当您指定元组(0,1) 时，它首先提取0th 切片轴，因此它得到[1, 2]，因为它位于0th 轴上，然后它同样提取1st 切片并堆叠在已经存在的行下方[1, 2]。

[[1, 1, 1],          array([[1, 2],
 [2, 2, 2]]  =====>         [1, 2]])

（将此堆叠可视化如下（不在顶部）由于轴 0 向下增长，因此已经存在的行）

或者，当为索引指定slice(n) 时，它遵循切片理念 (start:stop:step)。请注意，在您的示例中，使用 slice(2) 基本上等于 0:2。因此，它首先提取[1, 1]，然后提取[2, 2]。请注意，这里是 [1, 1] 如何在 [2, 2] 之上出现的，这里再次遵循相同的轴理念，因为我们还没有离开第三维。这就是为什么这个结果是另一个结果的转置。

array([[1, 1],
       [2, 2]])

---

另外，请注意，从 3-D 数组开始，这种一致性得以保留。下面是来自4-D 数组和切片结果的示例。

In [327]: xa
Out[327]: 
array([[[[ 0,  1,  2],
         [ 3,  4,  5],
         [ 6,  7,  8]],

        [[ 9, 10, 11],
         [12, 13, 14],
         [15, 16, 17]]],


       [[[18, 19, 20],
         [21, 22, 23],
         [24, 25, 26]],

        [[27, 28, 29],
         [30, 31, 32],
         [33, 34, 35]]]])

In [328]: xa[0, 0, :, [0, 1]]
Out[328]: 
array([[0, 3, 6],
       [1, 4, 7]])

In [329]: xa[0, 0, :, 0:2]
Out[329]: 
array([[0, 1],
       [3, 4],
       [6, 7]])

Answer 2

因为当您使用[0,1] 时，您实际上是在使用advanced indexing。来自docs：

结合高级和基本索引

当至少有一个 索引中的切片（:）、省略号（...）或np.newaxis（或数组有 比高级索引更多的维度），然后是行为 可能更复杂。 这就像连接索引结果 对于每个高级索引元素

在最简单的情况下，只有一个高级索引。 单曲 例如，高级索引可以替换切片和结果数组 将是相同的，但是，它是一个副本，可能有不同的 内存布局。如果可能，最好使用切片。

注意我上面加粗的两个部分。

特别是在这个结构中：

>>> x[0,:,[0,1]]
array([[1, 2],
       [1, 2]])

是索引中至少有一次“slice、ellipsisi 或 np.newaxis”的情况，其行为类似于为每个高级索引元素连接索引结果。所以：

>>> x[0,:,[0]]
array([[1, 2]])
>>> x[0,:,[1]]
array([[1, 2]])
>>> np.concatenate((x[0,:,[0]], x[0,:,[1]]))
array([[1, 2],
       [1, 2]])

但是，这种构造就像简单的情况：只有一个高级索引，所以它就像一个切片：

>>> x[0,:,slice(2)]
array([[1, 1],
       [2, 2]])
>>> x[slice(0,1),:,slice(2)]
array([[[1, 1],
        [2, 2]]])

虽然请注意，后者实际上是三维，因为索引的第一部分充当切片，它是 3 个切片，因此是三个维度。