为什么简单地使用 State monad 会导致堆栈溢出？

Question

我在玩 State monad，但我不知道是什么导致了这段简单代码中的堆栈溢出。

import Control.Monad.State.Lazy

tick :: State Int Int
tick = do n <- get
         put $! (n+1)
         return n

million :: Int
million = snd $ runState (mapM_ (const tick) [1..1000000]) 0

main = print million

注意 我只是想知道是什么导致了这段代码的问题，任务本身并不重要。

Answer 1

问题是 Control.Monad.State.Lazy 的 (>>=) 太懒了，甚至 ($!) 也无济于事。
试试 Control.Monad.State.Strict，应该会达到 ($!)。

惰性状态 monad 的 (>>=) 根本不查看 (value,state) 对，因此在到达结束之前完成一些评估的唯一方法是在 f 中m >>= f 解构这对。这不会在这里发生，所以你会得到一个巨大的 thunk，当 runState 最终想要一个结果时，这对于堆栈来说太大了。

好的，我已经吃过了，现在我可以详细说明了。让我使用惰性 State s monad 的旧 (mtl-1.x) 定义，没有内部 monad 会更容易看到。新的 (mtl-2.x) 定义 type State s = StateT s Identity 行为相同，只是更多的写作和阅读。 (>>=) 的定义是

m >>= k  = State $ \s -> let
    (a, s') = runState m s
    in runState (k a) s'

现在，let 绑定是惰性的，因此这是

m >>= k = State $ \s -> let
    blob = runState m s
    in runState (k $ fst blob) (snd blob)

只是更具可读性。所以 (>>=) 让 blob 完全不被评估。仅当k 需要检查fst blob 以确定如何继续，或者k a 需要检查snd blob 时才需要评估。

在replicateM r tick 中，计算与(>>) 链接在一起，因此(>>=) 中的k 定义为const tick。作为一个常量函数，它绝对不需要检查它的参数。所以tick >> tick变成了

State $ \s -> 
    let blob1 = (\n -> let n' = n+1 in seq n' ((),n')) s
        blob2 = (\m -> let m' = m+1 in seq m' ((),m')) (snd blob1)
    in blob2

seq 直到必须评估 blobN 才会被触及。但是需要将其评估为最外层的构造函数 - 对构造函数 (,) - 足以触发 seq 并反过来导致此处完成评估。现在，在million 中，在达到runState 之后的最终snd 之前，不需要任何评估。到那时，已经构建了具有一百万层的thunk。评估该 thunk 需要在堆栈上推送许多 let m' = m+1 in seq m' ((),m') 直到达到初始状态，如果堆栈大到足以容纳它们，它们就会被弹出并应用。所以这将是三个遍历，1. 构建 thunk，2. 从 thunk 中剥离层并将它们推送到堆栈上，3. 消耗堆栈。

Control.Monad.State.Strict 的 (>>=) 足够严格，可以在每次绑定时强制使用 seq ，因此只有一次遍历，没有构建（非平凡的）thunk 并且计算运行在恒定的空间。 定义是

m >>= k = State $ \s ->
    case runState m s of
      (a, s') -> runState (k a) s'

重要的区别是case 表达式中的模式匹配是严格的，这里blob 必须被评估为最外层的构造函数以将其与case 中的模式匹配。
有了m = tick = State (\m -> let m' = m+1 in seq m' ((),m'))，基本部分就变成了

case let s' = s+1 in seq s' ((),s') of
    (a, s'') -> runState (k a) s''

模式匹配要求((), s') [对 (,) 构造函数] 的评估，由与s' = s+1 评估相关联的seq，在每次绑定时都完全评估，没有重击，没有堆栈。

但是，您仍然需要小心。在这种情况下，由于seq（分别为($!)）和所涉及类型的浅层结构，评估跟上了(>>)的应用。通常，对于更深层次的结构化类型和/或没有seqs，C.M.S.Strict 还会构建可能导致堆栈溢出的大型 thunk。在这种情况下，与 C.M.S.Lazy 生成的 thunk 相比，thunk 更简单且更少纠缠。

另一方面，C.M.S.Lazy 的惰性允许 C.M.S.Strict 无法进行的其他计算。例如，C.M.S.Lazy 提供了为数不多的 monad 之一

take 100 <$> mapM_ something [1 .. ]

终止。 [但请注意，此时状态将无法使用；在使用它之前，它必须遍历整个无限列表。所以，如果你做这样的事情，在你恢复依赖于状态的计算之前，你必须put一个新的状态。]