对于一个单子M，是否可以将A => M[B] 变成M[A => B]？
我尝试过遵循这些类型无济于事，这让我认为这是不可能的，但我想我还是会问。此外，在 Hoogle 中搜索 a -> m b -> m (a -> b) 并没有返回任何内容，所以我运气不佳。
【问题讨论】：
Monad m => (a -> m b) -> m (a ->b)。注意额外的括号，表示一个参数而不是“两个”。当然，正如 chi 所证明的那样，这种类型并没有超越使用底部，所以你仍然不会得到任何结果。）
标签： scala haskell types monads scalaz
不，不能这样做，至少不能以有意义的方式。
考虑一下这个 Haskell 代码
action :: Int -> IO String
action n = print n >> getLine
这首先需要n，打印它（在这里执行IO），然后从用户那里读取一行。
假设我们有一个假设的transform :: (a -> IO b) -> IO (a -> b)。然后作为一个心理实验，考虑：
action' :: IO (Int -> String)
action' = transform action
上面要提前做好所有的IO，才知道n，然后返回一个纯函数。这不能等同于上面的代码。
为了强调这一点，请考虑下面这段无意义的代码：
test :: IO ()
test = do f <- action'
putStr "enter n"
n <- readLn
putStrLn (f n)
神奇的是，action' 应该提前知道用户接下来要输入什么！会话看起来像
42 (printed by action')
hello (typed by the user when getLine runs)
enter n
42 (typed by the user when readLn runs)
hello (printed by test)
这需要时间机器，所以无法完成。
不，不能这样做。参数类似于the one I gave to a similar question。
假设存在矛盾transform :: forall m a b. Monad m => (a -> m b) -> m (a -> b)。
将 m 专门用于延续单子 ((_ -> r) -> r)（我省略了 newtype 包装器）。
transform :: forall a b r. (a -> (b -> r) -> r) -> ((a -> b) -> r) -> r
专精r=a:
transform :: forall a b. (a -> (b -> a) -> a) -> ((a -> b) -> a) -> a
申请：
transform const :: forall a b. ((a -> b) -> a) -> a
根据 Curry-Howard 同构，以下是直觉重言式
((A -> B) -> A) -> A
但这是皮尔斯定律，在直觉逻辑中无法证明。矛盾。
【讨论】：
transform是OP要求的理论函数
transform无法实现。
其他回复很好地说明了通常不可能为任何 monad m 实现从 a -> m b 到 m (a -> b) 的函数。但是，有一些特定的 monad 很可能实现此功能。一个例子是 reader monad：
data Reader r a = R { unR :: r -> a }
commute :: (a -> Reader r b) -> Reader r (a -> b)
commute f = R $ \r a -> unR (f a) r
【讨论】：
没有。
例如，Option 是一个 monad，但函数 (A => Option[B]) => Option[A => B] 没有有意义的实现：
def transform[A, B](a: A => Option[B]): Option[A => B] = ???
你用什么代替???？ Some? Some 然后呢？还是None？
【讨论】：
只是为了完成@svenningsson 的回答。 它特别有用的一个例子是在 QuickCheck 中生成随机函数。 那里的生成器定义为：
newtype Gen a = MkGen {
unGen :: QCGen -> Int -> a
}
它有一个Monad 实例，在某种意义上是Reader，但bind 总是为所有子计算拆分随机生成器。
这意味着我们可以将作用于生成器的函数定义为函数的生成器！
promote :: (a -> Gen b) -> Gen (a -> b)
promote f = MkGen $ \gen n -> \a -> let MkGen h = f a in h gen n
而且在library中更通用。
现在的问题是如何获得一个首先作用于生成器的函数，但这是另一个问题，很好地解释了here。
【讨论】：