实现 Reader monad（来自 Real World Haskell 书籍）

Question

newtype Reader e a = R { runReader :: e -> a }

instance Monad (Reader e) where 
  return a = R $ \_ -> a
  m >>= k  = R $ \r -> runReader (k (runReader m r)) r

我很难理解这两个 sn-ps。我可以说第一个是阅读器的记录语法描述，它具有从e 到a 的函数runReader，但第二个让我感到困惑。

通过将m 与k 绑定，它本质上是在尝试创建一个新的Reader，但是如何

runReader (k (runReader m r)) r

锻炼了吗？我以为runReader 只需要一个参数，但现在似乎需要两个参数，一个是k (runReader m r)，另一个是r。

提前致谢。

Answer 1

我很难理解 Reader Monad。

编辑：我应该指出一些关于此的资源，而不是试图重复它们。

• Monads for Functional Programming Philip Wadler。他称它们为 state reader monads。
• Chapter 22.1: Reader in HaskellBook.com 由 Chris Allen 和 Julie Moronuki 撰写。
• Typeclassopedia: Monad Instances 改编自 Brent Yorgey 的 The Monad.Reader issue 13。
• LYAH chapter 13: For a Few Monads More。

我以为runReader 只需要一个参数，但现在似乎需要两个参数，一个是k (runReader m r)，另一个是r。

如果您查看runReader :: Reader e a -> e -> a 的类型签名，这可以看作是采用Reader e a 并产生e -> a，或者采用Reader e a 和e 并产生@987654334 @。 reader monad 的重点是引入一个隐式参数。

runReader (k (runReader m r)) r 效果如何？

您可以更详细地说明 bind 运算符的定义：

instance Monad (Reader e) where 
  return a = R $ \_ -> a
  -- (>>=) :: Reader e a -> (a -> Reader e b) -> Reader e b
  ma >>= k = R $ \e -> let a = runReader ma e
                           mb = k a
                       in runReader mb e

也就是说，首先“ma 与e 一起运行”（runReader ma :: e -> a 应用于e）。这会产生一个a。

然后运行k a。这会产生一个mb。

然后“mb 与 e 一起运行”（runReader mb :: e -> b 应用于 e）。

这被打包成R $ \e -> ... runReader mb e。

我认为理解这一点的困难部分主要与 newtype 需要不断包装 (R) 和展开 (runReader) 其内容的方式有关，而不是臭名昭著的单子如何工作。

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想象一下，你唯一需要的 monad 就是 reader monad，我们可以不用 newtype 和 instance Monad (Reader e) 绒毛。那么您的定义可能如下所示：

type Reader e a = e -> a
-- type Reader e a = (->) e a
-- type Reader e = (->) e

unit :: a -> Reader e a
--   :: a -> (e -> a)
unit a = \_e -> a
-- unit a _e = a
-- unit = const

ask :: Reader e e
--  :: e -> e
ask = \e -> e
-- ask e = e
-- ask = id

bind :: Reader e a -> (a -> Reader e b) -> Reader e b
--   :: (e -> a)   -> (a -> (e -> b))   -> (e -> b)
bind ma k = \e -> let a = ma e
                      mb = k a
                  in mb e
-- bind ma k e = let mb = k (ma e) in mb e

此时更清楚的是，所有unit 所做的都是丢弃e，所有ask 所做的都是返回e，而bind 所做的是采用两个函数（ma 和@987654360 @，又名mb) 都期望e，将它们组合在一个新函数中，该函数也期望e，而无需在组合过程中显式传递e。

在学习如何编写 monad 定义时，我自己的一个误解是 runReader 运行 任何东西。它在概念上帮助我将其称为 unR，因为它所做的只是删除 R 包装。