在 MATLAB 中对指定轴进行插值答案

【问题标题】：Interpolate over specified axis in MATLAB在 MATLAB 中对指定轴进行插值
【发布时间】：2019-05-10 13:14:37
【问题描述】：

我有一个 n 维矩阵 funtointerpolate，我希望沿它的一个轴（我们称之为轴 m）执行一维插值。在 Python 中，诸如interp1d 之类的插值函数允许指定插值轴。在 MATLAB 中，我看不到使用 interp1 或任何其他内置插值函数的明显方法。理想情况下，函数看起来像

interpolatedfun = interp1(funtointerpolate,oldpoints,newpoints,axis = m)

解决这个问题的一个明显方法是遍历funtointerpolate 中的所有其他轴，但这相当麻烦。插值的动机是funtointerpolate 中的数据沿m 轴的非均匀网格进行评估。我需要它与m 保持一致。在数学上，假设我有一些张量对象

A_{ijk}

沿着 j 索引的非均匀网格进行评估。然后，我希望找到一个新的A，这样第 j 个索引由在统一网格上评估的值组成。我知道第 j 个索引的新统一网格 newpoints 和旧网格 oldpoints。

【问题讨论】：

interpn(oldAx1,...,oldAxM,...,oldAxN, oldAx1,...,newAxM,...,oldAxN)?
等一下...你到底是什么意思，在数学上或几何上，通过沿轴插值向量？由于每个维度的唯一数据是一个值，因此插值（或外推）只会返回相同的值，不是吗？你能用一个小例子说明你的意思吗？ 3 维还是 4 维？
该功能类似于可以传入 fft:mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html 的 dim 参数
我很好奇你打算如何在单个数据点上执行fft（因为size(funtointerpolate, anyDim) == 1)）。也许你的意思是写“n维矩阵”而不是“n维向量”。
@Dev-iL 是的，这肯定是一个错字！立即编辑。

标签： matlab multidimensional-array interpolation resampling gridding

【解决方案1】：

您可以为此目的使用interpn 函数：

newV = interpn(oldAx1, ..., oldAxM, ..., oldAxN, oldV, ...
               oldAx1, ..., newAxM, ..., oldAxN);

V 是您的输出。

（当然上面是伪代码，但它应该很好地说明了解决问题的方法。）

【讨论】：