如何在 MATLAB 中使用线性索引为 4-D 矩阵的对角线赋值？答案

【问题标题】：How can I assign a value to the diagonals of a 4-D matrix using linear indexing in MATLAB?如何在 MATLAB 中使用线性索引为 4-D 矩阵的对角线赋值？
【发布时间】：2011-07-16 04:56:56
【问题描述】：

我有一个大小为 NxNxPxQ 的 4 维矩阵 A。如何以矢量化方式轻松地将每个NxN 2-D 子矩阵的对角线值更改为 1？

【问题讨论】：

标签： matlab multidimensional-array matrix variable-assignment diagonal

【解决方案1】：

结合 gnovice 的建议，索引元素的简单方法是：

[N,~,P,Q]=size(A);%# get dimensions of your matrix

diagIndex=repmat(logical(eye(N)),[1 1 P Q]);%# get logical indices of the diagonals    
A(diagIndex)=1;%# now index your matrix and set the diagonals to 1.

【讨论】：

您实际上可以通过将单位矩阵创建为逻辑矩阵，然后进行逻辑索引来避免使用 FIND：diagIndex = repmat(logical(eye(dim1)),[1 1 dim3 dim4]);

【解决方案2】：

您可以使用直接索引，以及对 repmat 进行一些处理，将单个 50x50 对角线的索引添加到每个 50x50 块的较大矩阵内的偏移量：

下面是一个小问题的例子：

A = NaN(10,10,5,3);
inner = repmat(sub2ind([10 10], [1:10],[1:10]), 5*3, 10); % diagonals
outer = repmat([10*10 * [0:5*3-1]]', 1, 10*10); % offsets to blocks
diags = inner + outer;
A(diags(:)) = 1;

【讨论】：

【解决方案3】：

您实际上可以通过直接计算每个对角元素的线性索引，然后将它们设置为 1 来非常简单地做到这一点：

[N,N,P,Q] = size(A);
diagIndex = cumsum([1:(N+1):N^2; N^2.*ones(P*Q-1,N)]);
A(diagIndex) = 1;

上面的示例为第一个 N-by-N 矩阵 (1:(N+1):N^2) 找到了 N 对角线索引。每个后续的N-by-N 矩阵（其中P*Q-1）都被N^2 元素从最后一个元素偏移，因此大小为PQ-1-by-N 的矩阵仅包含值@987654333 @ 附加到第一个矩阵的对角线的线性索引。当使用函数CUMSUM 对每一列执行累积求和时，生成的矩阵包含 4-D 矩阵的所有对角线元素的线性索引。

【讨论】：