大向量外积 Matlab答案

【问题标题】：Large Vector Outer Product Matlab大向量外积 Matlab
【发布时间】：2013-01-17 00:55:51
【问题描述】：

我想在 Matlab 中计算同一向量的外积。一个有代表性的例子是：

x=rand(1e5,1);
sigma=x*x'-spdiags(x,0,length(x),length(x));

有什么明显的方法可以加快速度吗？ x*x' 是一个对称矩阵，但还没有找到一种方法来帮助 Matlab 使用该信息来加快速度。

编辑：有一种方法可以通过循环来做到这一点，但我还看不到好处：

for k=1:length(x)
   sigma(k:length(x),k)=x(k).*x(k:length(x));
end

以上可能适用于稀疏数组。

【问题讨论】：

对了，你为什么不用kron(x, x')？
我相信Kron不支持多线程。我可能错了。我能想到的唯一其他事情是 bsxfun(@times,x,x')。
MATLAB 向量/矩阵乘法应该是最快的，所以我认为* 或bsxfun 就可以了。使用x*x' 的对称属性确实可以带来×2 的加速，但不会提高运行时间复杂度。
@EitanT 事实上，使用 Kron 运行它比使用常规 * 慢得多，最终我的内存不足。不幸的是，对于这种大小的x，我用两种方法都耗尽了内存，所以我用了x 的一半大小来测试它。
x 的大小是多少？

【解决方案1】：

您是否考虑过将pdist 与自定义距离函数一起使用

sigmaCompact = pdist( x(:), @(x, Y) x.*Y );
sigma = squareform(sigmaCompact);

高达sigma( k, k );的特殊处理

【讨论】：