切片对象是 ndarray 元组时的高级整数切片

Question

我明白了

x=np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]] 
y = x[[0,1,2], [0,1,0]] 

输出给出y= [1 4 5] 这只是将第一个列表作为行和第二个列表和列。

但是下面是如何工作的呢？

x = np.array([[ 0,  1,  2],[ 3,  4,  5],[ 6,  7,  8],[ 9, 10, 11]]) 

rows = np.array([[0,0],[3,3]])
cols = np.array([[0,2],[0,2]]) 
y = x[rows,cols] 

这给出了输出：

[[ 0  2]                                                                      
 [ 9 11]] 

您能否解释一下使用 ndarrays 作为切片对象时的逻辑？为什么它对行和列都有一个二维数组。当切片对象是 ndarray 而不是 python 列表时，规则有何不同？

Answer 1

我们有以下数组x

x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]] 

而索引[0, 1, 2] 和[0, 1, 0] 在索引到x 时就像

x[[0,1,2], [0,1,0]] 

给了

[1,  4,  5]

我们使用的索引基本上可以转换为：

[0, 1, 2] & [0, 1, 0] --> [0,0], [1,1], [2,0]

由于我们使用一维列表作为索引，我们得到一维数组作为结果。

---

有了这些知识，让我们看看下一个案例。现在，我们将数组 x 设为：

x = np.array([[ 0,  1,  2],[ 3,  4,  5],[ 6,  7,  8],[ 9, 10, 11]]) 

现在索引是二维数组。

rows = np.array([[0,0],[3,3]])
cols = np.array([[0,2],[0,2]]) 

这当索引到数组x 时就像：

x[rows,cols] 

简单翻译为：

[[0,0],[3,3]]
  | |   | |      ====> [[0,0]], [[0,2]], [[3,0]], [[3,2]]
[[0,2],[0,2]]

现在，很容易观察到这 4 个 list of list 在索引到数组 x 时如何给出以下结果（即这里它只是从我们的数组 x 返回 角元素 ):

[[ 0,  2]                                                                      
 [ 9, 11]]

请注意，在这种情况下，我们将结果作为二维数组（与第一种情况下的一维数组相反），因为我们的索引 rows 和 columns 本身是二维数组（即等效于 list of list），而在在第一种情况下，我们的索引是一维数组（或等效的简单 list，没有任何嵌套）。

因此，如果您需要二维数组作为结果，则需要将二维数组作为索引。

Answer 2

了解这一点的最简单方法是以下观察：输出的形状由索引数组的形状决定，或者更准确地说，由将所有索引数组广播在一起产生的形状决定。

这样看：你有一个给定形状的数组A 和另一个形状的数组V，你想用来自V 的值填充A。你需要指定什么？好吧，对于A 中的每个位置，您需要指定V 中某些元素的坐标。因此，如果V 是 ND，您需要 N 个与A 形状相同的索引数组，或者至少可以广播。然后通过将这些索引数组放在[] 表达式中的坐标位置来索引V。

Answer 3

为了简单起见，我们将保持 2D 并假设 rows.shape = cols.shape。 （你可以通过广播打破这条规则，但现在我们不会）。我们将这个形状称为(I, J)

那么y = x[rows, cols] 等同于：

y = np.empty((I, J))
for i in range(I):
    for j in range(J):
        y[i, j] = x[rows[i, j], cols[i, j]]