Haskell中的递减范围答案

【问题标题】：Decrementing ranges in HaskellHaskell中的递减范围
【发布时间】：2011-10-11 23:55:28
【问题描述】：

我对 Haskell 很陌生。有人可以解释一下为什么定义这样的列表会返回一个空列表

ghci>  let myList = [10..1]
ghci>  myList
[]

但是这可以正常工作。

ghci>  let myList = [10, 9..1]
ghci>  myList
[10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]

【问题讨论】：

标签： list haskell

【解决方案1】：

基本上，因为[10..1] 被转换为enumFromTo 10 1，它本身具有通过从(包括）10。

而[10, 9..1] 被转换为enumFromToThen 10 9 1，它将计数步长明确声明为9-10，即-1（对于enumFromTo，它被硬编码为+1）

可以在 Haskell 报告（6.3.4 枚举类）中找到更准确的规范：

enumFrom       :: a -> [a]            -- [n..]
enumFromThen   :: a -> a -> [a]       -- [n,n'..]
enumFromTo     :: a -> a -> [a]       -- [n..m]
enumFromThenTo :: a -> a -> a -> [a]  -- [n,n'..m]

对于Int和Integer这两种类型，枚举函数的含义如下：

序列enumFrom e1是列表[e1,e1+1,e1+2,...]。

序列enumFromThen e1 e2 是列表[e1,e1+i,e1+2i,...]，其中增量i 为e2-e1。增量可能为零或负。如果增量为零，则所有列表元素都相同。

序列enumFromTo e1 e3 是列表[e1,e1+1,e1+2,...e3]。如果e1 > e3，则列表为空。

序列enumFromThenTo e1 e2 e3 是列表[e1,e1+i,e1+2i,...e3]，其中增量i 是e2-e1。如果增量为正或零，则列表在下一个元素大于e3 时终止；如果e1 > e3，则列表为空。如果增量为负，则列表在下一个元素小于e3 时终止；如果e1 < e3，则列表为空。

【讨论】：

谢谢，这是有道理的。乍一看，我认为这是非常愚蠢的表示法，但现在我可以看到它可以定义范围内的步长大小。很酷！现在对 Haskell 感到非常兴奋 :)

【解决方案2】：

算术序列符号只是 Enum 类中函数的语法糖。

[a..]     = enumFrom a
[a..b]    = enumFromTo a b
[a, b..]  = enumFromThen a b
[a, b..c] = enumFromThenTo a b c

至于为什么它们没有被定义为自动反转，我只能推测，但这里有一些可能的原因：

如果a 和b 在别处定义，则很难一眼看出[a..b] 将朝哪个方向发展。
它有更好的数学属性可以推理。您不必添加特殊情况来处理顺序颠倒的情况。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果要生成从a 到b 的列表，无论是否为a < b，都可以使用如下：

[a, a + (signum $ b - a)..b]

【讨论】：

请注意，如果a = b，这会产生一个无限列表。
[a, a + (1 / (1 / signum $ b - a)))..b] 如果 a = b 则失败

【解决方案4】：

对于新手。

要列出从 20 到 1 的所有数字，你不能这样做

[20..1]

你必须这样指定：

[20,19..1]

【讨论】：