将图中的 k 个节点与 n 个节点连接的最小路径答案

【问题标题】：Minimum path to connect k nodes in a graph with n nodes将图中的 k 个节点与 n 个节点连接的最小路径
【发布时间】：2015-04-15 22:28:45
【问题描述】：

给定一个包含 n 个节点和 n-1 条边的图，找出连接 k 个节点所需的最少边数。你有 m 个数字 k

对于 n=5 和 k=4 的图，可能的路径可能是 1-2-5-2-3。

我的方法是一种贪心方法，我从排名最高的节点开始并尝试从那里添加边，但我在尝试制定算法时没有取得太大成功。

【问题讨论】：

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标签： c++ graph path nodes minimum

【解决方案1】：

尝试在你的树中找到最长的路径，你将在该路径上的每条边都取一次，而不是选择具有边的随机节点，该节点将该节点连接到已经选择的元素。

因此，如果该路径有 k 个或更多节点，则在树中找到最长的路径，它是终点，您选择该路径上的元素，每条边都将被采用一次
否则选择一个随机的、未采用的节点，只要您的集合中没有 k 个节点，它就可以通过任何边直接连接到已采用的节点之一。

【讨论】：

所有节点由n-1条边连接。
整个图中的n-1条边？对不起，也许我的英语很弱但它似乎是一个连接组件。如果您创建任何 dfs-tree，您可以在那里选择最长的现有根，您将使用它一次，而不是如果您需要选择附加分支/根，您将使用它们两次。您在数组中创建 dfs-tree，其中元素指向他的父级，根指向 -1，但为此您还需要记住每个分支的高度。当您选择树中最长的根时，您可以添加该根优先级队列中的所有节点，此时优先级将是最长的分支。仍然不知道它是否 100% 正确。
那图不是树吗？
是树，但不是二叉树；你可以有一个与其他节点有边的节点。
尝试在你的树中找到最长的路线，你将在该路线上的每条边都取一次，而不是选择具有边的随机节点，该节点将该节点连接到已经选择的元素。因此，如果该路线具有 k 或更多节点，则在树中找到最长的路线，它是终点，您选择该路线上的元素，一旦选择每条边将被采用 Else 选择一个随机的，未采用的节点，该节点由任何边直接连接到只要您的集合中没有 k 个节点，就可以选择一个已经使用的节点。