【发布时间】：2016-02-03 22:23:50
【问题描述】：
在这个问题中，我们在 k 个排序数组中有 n 个元素，我们希望将它们合并为 1 个大小为 n 的排序数组。
该问题的最佳解决方案是在 O(nlogk) 时间内使用最小堆。 但是假设我们只想使用合并算法并将它们全部合并，直到我们得到输出数组，那么时间复杂度是多少？ 数组是相同大小还是不同大小有关系吗？
感谢您的回答。
【问题讨论】：
标签： arrays algorithm merge time-complexity
【发布时间】：2016-02-03 22:23:50
【问题描述】：
似乎尺寸确实很重要，如果我错了，请告诉我。如果数组的大小为 1,2,4,8,16...（一棵树，其中每个级别都是一个排序数组，k=logn），它可以在 O(n) 时间内完成： -将最小的数组（根）与下一个更大的数组（1+2）合并 - 将结果与下一个更大的数组 (1+2+4) 合并，依此类推...
在最后的合并中，我们将进行 1+2+4+8+...+n/2 次比较。 请注意，我们比较每个元素的次数等于它在树中的高度。（假设我们从叶子计算高度=1）例如，根将被比较 logn 次但叶子只会被比较一次，我们知道它可以在 O(n) 内完成：
【讨论】：
Does it matter if the arrays are all the same size or different sizes?
不，它没有。
在每个阶段，您执行 O(N) 操作（大约 3/2*N，包括 N/2 比较和 N 移动 - 每个元素都参与比较，并被复制）。并且有 Log(K) 这样的阶段。总体复杂度 O(N*Log(K))
【讨论】：